Question

我想知道是否可以使用不同（但已知）的指数反转包含多个pow() 函数的计算。鉴于正向计算，我需要反向计算。

<?php
# Forward calculation
$in = 9;
$out = pow($in, 2) + pow($in, 3); // = 810

# My attempt at an reverse calculation
$result = pow($out, 1/2) + pow($out, 1/3); // = 37.7821...

我希望反向$result 9 ，但是看到37.7821 ......这似乎是因为$out需要在每个pow()之间进行划分功能，但除非指数是相同的，我不知道如何分配。单独地，每个pow（）反向工作，但不是在加在一起时。

我最终的目标是反转四阶多项式曲线。我主要是自学数学，所以更喜欢代码示例和方程式。

Answer 1

让我打电话给你的第一个指数a和第二个指数b。

$out包含以下比率的$in -

1:[$in^(b-a)]

该比率是通过降低$out两个方面的公因子而形成的。

因此，您可以将$result修改为仅包含上述比例$out的组件 -

$result = pow($out*[1/(1+$in^(b-a))], 1/2) + pow($out*[$in^(b-a)/(1+$in^(b-a))], 1/3); 
//the above $result will be 9 in the specific case

$result的值将等于$in

Answer 2

正如meowgoesthedog和Nico Schertler指出的那样，解决这个问题并不容易（至少远远超出我的专业知识）。

我通过对正向计算（mycurvefit.com）的数据使用曲线拟合来解决它。它不会产生相同的结果，但足够近似我的使用（平整系统的点分布）。

是否可以反转多个pow（）函数？

2 个答案: