我正在修改AVX-2指令，我正在寻找一种快速计算__m256i字（有256位）前导零数的方法。
到目前为止，我已经找到了以下方法：
// Computes the number of leading zero bits.
// Here, avx_word is of type _m256i.
if (!_mm256_testz_si256(avx_word, avx_word)) {
uint64_t word = _mm256_extract_epi64(avx_word, 0);
if (word > 0)
return (__builtin_clzll(word));
word = _mm256_extract_epi64(avx_word, 1);
if (word > 0)
return (__builtin_clzll(word) + 64);
word = _mm256_extract_epi64(avx_word, 2);
if (word > 0)
return (__builtin_clzll(word) + 128);
word = _mm256_extract_epi64(avx_word, 3);
return (__builtin_clzll(word) + 192);
} else
return 256; // word is entirely zero
然而，我发现在256位寄存器中找出确切的非零字是相当笨拙的。
有人知道是否有更优雅（或更快）的方法吗？
正如附加信息： 我实际上想要计算由逻辑AND创建的任意长向量的第一个设置位的索引，并且我将标准64位操作的性能与SSE和AVX-2代码进行比较。 这是我的整个测试代码：
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <immintrin.h>
#include <stdint.h>
#include <assert.h>
#include <time.h>
#include <sys/time.h>
#include <stdalign.h>
#define ALL 0xFFFFFFFF
#define NONE 0x0
#define BV_SHIFTBITS ((size_t) 6)
#define BV_MOD_WORD ((size_t) 63)
#define BV_ONE ((uint64_t) 1)
#define BV_ZERO ((uint64_t) 0)
#define BV_WORDSIZE ((uint64_t) 64)
uint64_t*
Vector_new(
size_t num_bits) {
assert ((num_bits % 256) == 0);
size_t num_words = num_bits >> BV_SHIFTBITS;
size_t mod = num_bits & BV_MOD_WORD;
if (mod > 0)
assert (0);
uint64_t* words;
posix_memalign((void**) &(words), 32, sizeof(uint64_t) * num_words);
for (size_t i = 0; i < num_words; ++i)
words[i] = 0;
return words;
}
void
Vector_set(
uint64_t* vector,
size_t pos) {
const size_t word_index = pos >> BV_SHIFTBITS;
const size_t offset = pos & BV_MOD_WORD;
vector[word_index] |= (BV_ONE << (BV_MOD_WORD - offset));
}
size_t
Vector_and_first_bit(
uint64_t** vectors,
const size_t num_vectors,
const size_t num_words) {
for (size_t i = 0; i < num_words; ++i) {
uint64_t word = vectors[0][i];
for (size_t j = 1; j < num_vectors; ++j)
word &= vectors[j][i];
if (word > 0)
return (1 + i * BV_WORDSIZE + __builtin_clzll(word));
}
return 0;
}
size_t
Vector_and_first_bit_256(
uint64_t** vectors,
const size_t num_vectors,
const size_t num_avx_words) {
for (size_t i = 0; i < num_avx_words; ++i) {
const size_t addr_offset = i << 2;
__m256i avx_word = _mm256_load_si256(
(__m256i const*) (vectors[0] + addr_offset));
// AND the AVX words
for (size_t j = 1; j < num_vectors; ++j) {
avx_word = _mm256_and_si256(
avx_word,
_mm256_load_si256((__m256i const*) (vectors[j] + addr_offset))
);
}
// test whether resulting AVX word is not zero
if (!_mm256_testz_si256(avx_word, avx_word)) {
uint64_t word = _mm256_extract_epi64(avx_word, 0);
const size_t shift = i << 8;
if (word > 0)
return (1 + shift + __builtin_clzll(word));
word = _mm256_extract_epi64(avx_word, 1);
if (word > 0)
return (1 + shift + __builtin_clzll(word) + 64);
word = _mm256_extract_epi64(avx_word, 2);
if (word > 0)
return (1 + shift + __builtin_clzll(word) + 128);
word = _mm256_extract_epi64(avx_word, 3);
return (1 + shift + __builtin_clzll(word) + 192);
}
}
return 0;
}
size_t
Vector_and_first_bit_128(
uint64_t** vectors,
const size_t num_vectors,
const size_t num_avx_words) {
for (size_t i = 0; i < num_avx_words; ++i) {
const size_t addr_offset = i << 1;
__m128i avx_word = _mm_load_si128(
(__m128i const*) (vectors[0] + addr_offset));
// AND the AVX words
for (size_t j = 1; j < num_vectors; ++j) {
avx_word = _mm_and_si128(
avx_word,
_mm_load_si128((__m128i const*) (vectors[j] + addr_offset))
);
}
// test whether resulting AVX word is not zero
if (!_mm_test_all_zeros(avx_word, avx_word)) {
uint64_t word = _mm_extract_epi64(avx_word, 0);
if (word > 0)
return (1 + (i << 7) + __builtin_clzll(word));
word = _mm_extract_epi64(avx_word, 1);
return (1 + (i << 7) + __builtin_clzll(word) + 64);
}
}
return 0;
}
uint64_t*
make_random_vector(
const size_t num_bits,
const size_t propability) {
uint64_t* vector = Vector_new(num_bits);
for (size_t i = 0; i < num_bits; ++i) {
const int x = rand() % 10;
if (x >= (int) propability)
Vector_set(vector, i);
}
return vector;
}
size_t
millis(
const struct timeval* end,
const struct timeval* start) {
struct timeval e = *end;
struct timeval s = *start;
return (1000 * (e.tv_sec - s.tv_sec) + (e.tv_usec - s.tv_usec) / 1000);
}
int
main(
int argc,
char** argv) {
if (argc != 6)
printf("fuck %s\n", argv[0]);
srand(time(NULL));
const size_t num_vectors = atoi(argv[1]);
const size_t size = atoi(argv[2]);
const size_t num_iterations = atoi(argv[3]);
const size_t num_dimensions = atoi(argv[4]);
const size_t propability = atoi(argv[5]);
const size_t num_words = size / 64;
const size_t num_sse_words = num_words / 2;
const size_t num_avx_words = num_words / 4;
assert(num_vectors > 0);
assert(size > 0);
assert(num_iterations > 0);
assert(num_dimensions > 0);
struct timeval t1;
gettimeofday(&t1, NULL);
uint64_t*** vectors = (uint64_t***) malloc(sizeof(uint64_t**) * num_vectors);
for (size_t j = 0; j < num_vectors; ++j) {
vectors[j] = (uint64_t**) malloc(sizeof(uint64_t*) * num_dimensions);
for (size_t i = 0; i < num_dimensions; ++i)
vectors[j][i] = make_random_vector(size, propability);
}
struct timeval t2;
gettimeofday(&t2, NULL);
printf("Creation: %zu ms\n", millis(&t2, &t1));
size_t* results_64 = (size_t*) malloc(sizeof(size_t) * num_vectors);
size_t* results_128 = (size_t*) malloc(sizeof(size_t) * num_vectors);
size_t* results_256 = (size_t*) malloc(sizeof(size_t) * num_vectors);
gettimeofday(&t1, NULL);
for (size_t j = 0; j < num_iterations; ++j)
for (size_t i = 0; i < num_vectors; ++i)
results_64[i] = Vector_and_first_bit(vectors[i], num_dimensions,
num_words);
gettimeofday(&t2, NULL);
const size_t millis_64 = millis(&t2, &t1);
printf("64 : %zu ms\n", millis_64);
gettimeofday(&t1, NULL);
for (size_t j = 0; j < num_iterations; ++j)
for (size_t i = 0; i < num_vectors; ++i)
results_128[i] = Vector_and_first_bit_128(vectors[i],
num_dimensions, num_sse_words);
gettimeofday(&t2, NULL);
const size_t millis_128 = millis(&t2, &t1);
const double factor_128 = (double) millis_64 / (double) millis_128;
printf("128 : %zu ms (factor: %.2f)\n", millis_128, factor_128);
gettimeofday(&t1, NULL);
for (size_t j = 0; j < num_iterations; ++j)
for (size_t i = 0; i < num_vectors; ++i)
results_256[i] = Vector_and_first_bit_256(vectors[i],
num_dimensions, num_avx_words);
gettimeofday(&t2, NULL);
const size_t millis_256 = millis(&t2, &t1);
const double factor_256 = (double) millis_64 / (double) millis_256;
printf("256 : %zu ms (factor: %.2f)\n", millis_256, factor_256);
for (size_t i = 0; i < num_vectors; ++i) {
if (results_64[i] != results_256[i])
printf("ERROR: %zu (64) != %zu (256) with i = %zu\n", results_64[i],
results_256[i], i);
if (results_64[i] != results_128[i])
printf("ERROR: %zu (64) != %zu (128) with i = %zu\n", results_64[i],
results_128[i], i);
}
free(results_64);
free(results_128);
free(results_256);
for (size_t j = 0; j < num_vectors; ++j) {
for (size_t i = 0; i < num_dimensions; ++i)
free(vectors[j][i]);
free(vectors[j]);
}
free(vectors);
return 0;
}
编译：
gcc -o main main.c -O3 -Wall -Wextra -pedantic-errors -Werror -march=native -std=c99 -fno-tree-vectorize
执行：
./main 1000 8192 50000 5 9
参数意味着：1000个测试用例，长度为8192位的向量，50000，测试重复（最后两个参数是小调整）。
我机器上的上述调用的示例输出：
Creation: 363 ms
64 : 15000 ms
128 : 10070 ms (factor: 1.49)
256 : 6784 ms (factor: 2.21)
答案 0 :(得分：8)
如果输入值均匀分布，则几乎所有时间最高设置位都将位于向量的前64位（1 ^ 2 ^ 64）。在这种情况下的分支将非常好地预测。 @Nejc's answer is good for that case
但是lzcnt是解决方案的一部分的许多问题具有均匀分布的输出（或类似），因此无分支版本具有优势。不是严格统一的，而是最高设置位通常不是最高64位的任何地方。
Wim在比较位图上使用lzcnt来查找正确的元素是一种非常好的方法。
但是，带有存储/重新加载的向量的运行时变量索引可能比shuffle 更好。存储转发延迟很低（Skylake可能需要5到7个周期），并且延迟与索引生成（比较/ movemask / lzcnt）并行。 movd/vpermd/movd车道交叉混洗策略在索引已知后需要5个周期，以将正确的元素放入整数寄存器中。 （见http://agner.org/optimize/）
我认为这个版本应该是Haswell / Skylake（和Ryzen）的更好的延迟，以及更好的吞吐量。 （vpermd在Ryzen上非常慢，所以它应该非常好）负载的地址计算应该具有与存储转发相似的延迟，所以它是一个折腾，其中一个实际上是关键路径。
将堆栈对齐32以避免32字节存储上的高速缓存行拆分需要额外的指令，因此如果它可以内联到多次使用它的函数中，或者对于其他一些已经需要那么多的对齐，这是最好的__m256i。
#include <stdint.h>
#include <immintrin.h>
#ifndef _MSC_VER
#include <stdalign.h> //MSVC is missing this?
#else
#include <intrin.h>
#pragma intrinsic(_BitScanReverse) // https://msdn.microsoft.com/en-us/library/fbxyd7zd.aspx suggests this
#endif
// undefined result for mask=0, like BSR
uint32_t bsr_nonzero(uint32_t mask)
{
// on Intel, bsr has a minor advantage for the first step
// for AMD, BSR is slow so you should use 31-LZCNT.
//return 31 - _lzcnt_u32(mask);
// Intel's docs say there should be a _bit_scan_reverse(x), maybe try that with ICC
#ifdef _MSC_VER
unsigned long tmp;
_BitScanReverse(&tmp, mask);
return tmp;
#else
return 31 - __builtin_clz(mask);
#endif
}
有趣的部分：
int mm256_lzcnt_si256(__m256i vec)
{
__m256i nonzero_elem = _mm256_cmpeq_epi8(vec, _mm256_setzero_si256());
unsigned mask = ~_mm256_movemask_epi8(nonzero_elem);
if (mask == 0)
return 256; // if this is rare, branching is probably good.
alignas(32) // gcc chooses to align elems anyway, with its clunky code
uint8_t elems[32];
_mm256_storeu_si256((__m256i*)elems, vec);
// unsigned lz_msk = _lzcnt_u32(mask);
// unsigned idx = 31 - lz_msk; // can use bsr to get the 31-x, because mask is known to be non-zero.
// This takes the 31-x latency off the critical path, in parallel with final lzcnt
unsigned idx = bsr_nonzero(mask);
unsigned lz_msk = 31 - idx;
unsigned highest_nonzero_byte = elems[idx];
return lz_msk * 8 + _lzcnt_u32(highest_nonzero_byte) - 24;
// lzcnt(byte)-24, because we don't want to count the leading 24 bits of padding.
}
On Godbolt with gcc7.3 -O3 -march=haswell，我们按照这样的方式将ymm1计入esi。
vpxor xmm0, xmm0, xmm0
mov esi, 256
vpcmpeqd ymm0, ymm1, ymm0
vpmovmskb eax, ymm0
xor eax, -1 # ~mask and set flags, unlike NOT
je .L35
bsr eax, eax
vmovdqa YMMWORD PTR [rbp-48], ymm1 # note no dependency on anything earlier; OoO exec can run it early
mov ecx, 31
mov edx, eax # this is redundant, gcc should just use rax later. But it's zero-latency on HSW/SKL and Ryzen.
sub ecx, eax
movzx edx, BYTE PTR [rbp-48+rdx] # has to wait for the index in edx
lzcnt edx, edx
lea esi, [rdx-24+rcx*8] # lzcnt(byte) + lzcnt(vectormask) * 8
.L35:
为了找到最高的非零元素（31 - lzcnt(~movemask)），我们使用bsr来直接获取位（以及字节）索引，并从关键路径中减去即可。只要我们将掩码分支为零，这是安全的。 （无分支版本需要初始化寄存器以避免越界索引）。
在AMD CPU上，bsr明显慢于lzcnt。在Intel CPU上，除output-dependency details中的微小变化外，它们的性能相同。
bsr使目标寄存器保持不变，但GCC没有提供利用它的方法。 （英特尔仅将其记录为未定义的输出，但AMD记录了Intel / AMD CPU在目标寄存器中产生旧值的实际行为。）
bsr设置ZF，而不是像大多数指令那样基于输出。 （这和输出依赖性可能是它在AMD上运行缓慢的原因。）BSR标志上的分支并不比由xor eax,-1设置的ZF上的分支特别好，以反转掩码，这就是gcc所做的。无论如何，英特尔会document a _BitScanReverse(&idx, mask) intrinsic返回bool，但gcc不支持它（甚至不支持x86intrin.h）。 GNU C内置函数不会返回一个布尔值来让你使用标志结果，但是如果检查输入C变量是否为非零，gcc可能会使用bsr的标志输出来生成智能asm。
使用dword（uint32_t）数组和vmovmskps会让第二个lzcnt使用内存源操作数，而不需要movzx对单个字节进行零扩展。但是lzcnt在Skylake之前对Intel CPU有错误依赖，因此编译器可能倾向于单独加载并使用lzcnt same,same作为解决方法。 （我没有检查。）
Wim的版本需要lz_msk-24，因为高位24位始终为零且具有8位掩码。但是32位掩码填充了32位寄存器。
此版本具有8位元素和32位掩码是相反的：我们需要lzcnt所选字节，不，包括寄存器中的24个前导零位。所以我们的-24移动到另一个位置，而不是索引数组的关键路径的一部分。
gcc选择将其作为单个3分量LEA（reg + reg*scale - const）的一部分来执行，这对于吞吐量非常有用，但在最终lzcnt之后将其置于关键路径上。 （它不是免费的，因为3组件LEA在英特尔CPU上具有额外延迟而不是reg + reg*scale。请参阅Agner Fog's instruction tables）。
乘以8可以作为lea的一部分，但乘以32则需要移位（或折叠成两个单独的LEA）。
Intel's optimization manual说（表2-24）即使Sandybridge也可以从256位存储转发到单字节加载而没有问题，所以我认为它在AVX2 CPU上运行良好，就像转发到32-一样bit加载商店的4字节对齐块。
答案 1 :(得分：4)
（更新：自2019-01-31以来的新答案）
有三种选择：
Peter Cordes' excellent answer。快速。 除非输入，否则此解决方案不是无分支的，这应该不是问题 不规则的出现模式通常为零。
我之前的答案现在在这个答案的edit history中。效率较低 比彼得科德斯的回答，但无分支。
这个答案。如果来自2个微小查找表的数据在L1高速缓存中，则速度非常快。 L1高速缓存占用空间为128个字节。网点。它可能会遇到缓存未命中 不经常打电话的时候。
在这个答案中，输入epi64向量与零进行比较，产生一个掩码。
此掩码将转换为4位索引i_mask（_mm256_movemask_pd）。
使用索引i_mask，从两个查找表中读取两个值：
1.第一个非零64位元素的索引，和2。
前一个（从左到右）零元素的非零数。
最后，计算并添加第一个非零64位元素的_lzcnt_u64
查找表值。函数mm256_lzcnt_si256实现了这个方法：
#include <stdio.h>
#include <stdint.h>
#include <x86intrin.h>
#include <stdalign.h>
/* gcc -Wall -m64 -O3 -march=haswell clz_avx256_upd.c */
int mm256_lzcnt_si256(__m256i input)
{
/* Version with lookup tables and scratch array included in the function */
/* Two tiny lookup tables (64 bytes each, less space is possible with uint8_t or uint16_t arrays instead of uint32_t): */
/* i_mask (input==0) 0000 0001 0010 0011 0100 0101 0110 0111 1000 1001 1010 1011 1100 1101 1110 1111 */
/* ~i_mask (input!=0) 1111 1110 1101 1100 1011 1010 1001 1000 0111 0110 0101 0100 0011 0010 0001 0000 */
static const uint32_t indx[16] = { 3, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 2, 2, 2, 2, 1, 1, 0, 0};
static const uint32_t lz_msk[16] = { 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 64, 64, 64, 64, 128, 128, 192, 192};
alignas(32) uint64_t tmp[4] = { 0, 0, 0, 0}; /* tmp is a scratch array of 32 bytes, preferably 32 byte aligned */
_mm256_storeu_si256((__m256i*)&tmp[0], input); /* Store input in the scratch array */
__m256i mask = _mm256_cmpeq_epi64(input, _mm256_setzero_si256()); /* Check which 64 bits elements are zero */
uint32_t i_mask = _mm256_movemask_pd(_mm256_castsi256_pd(mask)); /* Move vector mask to integer mask */
uint64_t input_i = tmp[indx[i_mask]]; /* Load the first (from the left) non-zero 64 bit element input_i */
int32_t lz_input_i = _lzcnt_u64(input_i); /* Count the number of leading zeros in input_i */
int32_t lz = lz_msk[i_mask] + lz_input_i; /* Add the number of leading zeros of the preceding 64 bit elements */
return lz;
}
int mm256_lzcnt_si256_v2(__m256i input, uint64_t* restrict tmp, const uint32_t* indx, const uint32_t* lz_msk)
{
/* Version that compiles to nice assembly, although, after inlining there won't be any difference between the different versions. */
_mm256_storeu_si256((__m256i*)&tmp[0], input); /* Store input in the scratch array */
__m256i mask = _mm256_cmpeq_epi64(input, _mm256_setzero_si256()); /* Check which 64 bits elements are zero */
uint32_t i_mask = _mm256_movemask_pd(_mm256_castsi256_pd(mask)); /* Move vector mask to integer mask */
uint64_t input_i = tmp[indx[i_mask]]; /* Load the first (from the left) non-zero 64 bit element input_i */
int32_t lz_input_i = _lzcnt_u64(input_i); /* Count the number of leading zeros in input_i */
int32_t lz = lz_msk[i_mask] + lz_input_i; /* Add the number of leading zeros of the preceding 64 bit elements */
return lz;
}
__m256i bit_mask_avx2_lsb(unsigned int n)
{
__m256i ones = _mm256_set1_epi32(-1);
__m256i cnst32_256 = _mm256_set_epi32(256,224,192,160, 128,96,64,32);
__m256i shift = _mm256_set1_epi32(n);
shift = _mm256_subs_epu16(cnst32_256,shift);
return _mm256_srlv_epi32(ones,shift);
}
int print_avx2_hex(__m256i ymm)
{
long unsigned int x[4];
_mm256_storeu_si256((__m256i*)x,ymm);
printf("%016lX %016lX %016lX %016lX ", x[3],x[2],x[1],x[0]);
return 0;
}
int main()
{
unsigned int i;
__m256i x;
printf("mm256_lzcnt_si256\n");
for (i = 0; i < 257; i++){
printf("x=");
x = bit_mask_avx2_lsb(i);
print_avx2_hex(x);
printf("lzcnt(x)=%i \n", mm256_lzcnt_si256(x));
}
printf("\n");
x = _mm256_set_epi32(0,0,0,0, 0,15,1,0);
printf("x=");print_avx2_hex(x);printf("lzcnt(x)=%i \n", mm256_lzcnt_si256(x));
x = _mm256_set_epi32(0,0,0,8, 0,0,0,256);
printf("x=");print_avx2_hex(x);printf("lzcnt(x)=%i \n", mm256_lzcnt_si256(x));
x = _mm256_set_epi32(0,0x100,0,8, 0,192,0,0);
printf("x=");print_avx2_hex(x);printf("lzcnt(x)=%i \n", mm256_lzcnt_si256(x));
x = _mm256_set_epi32(-1,0x100,0,8, 0,0,32,0);
printf("x=");print_avx2_hex(x);printf("lzcnt(x)=%i \n", mm256_lzcnt_si256(x));
/* Set arrays for mm256_lzcnt_si256_v2: */
alignas(32) static const uint32_t indx[16] = { 3, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 2, 2, 2, 2, 1, 1, 0, 0};
alignas(32) static const uint32_t lz_msk[16] = { 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 64, 64, 64, 64, 128, 128, 192, 192};
alignas(32) uint64_t tmp[4] = { 0, 0, 0, 0};
printf("\nmm256_lzcnt_si256_v2\n");
for (i = 0; i < 257; i++){
printf("x=");
x = bit_mask_avx2_lsb(i);
print_avx2_hex(x);
printf("lzcnt(x)=%i \n", mm256_lzcnt_si256_v2(x, tmp, indx, lz_msk));
}
printf("\n");
x = _mm256_set_epi32(0,0,0,0, 0,15,1,0);
printf("x=");print_avx2_hex(x);printf("lzcnt(x)=%i \n", mm256_lzcnt_si256_v2(x, tmp, indx, lz_msk));
x = _mm256_set_epi32(0,0,0,8, 0,0,0,256);
printf("x=");print_avx2_hex(x);printf("lzcnt(x)=%i \n", mm256_lzcnt_si256_v2(x, tmp, indx, lz_msk));
x = _mm256_set_epi32(0,0x100,0,8, 0,192,0,0);
printf("x=");print_avx2_hex(x);printf("lzcnt(x)=%i \n", mm256_lzcnt_si256_v2(x, tmp, indx, lz_msk));
x = _mm256_set_epi32(-1,0x100,0,8, 0,0,32,0);
printf("x=");print_avx2_hex(x);printf("lzcnt(x)=%i \n", mm256_lzcnt_si256_v2(x, tmp, indx, lz_msk));
return 0;
}
输出表明代码是正确的：
$ ./a.out
mm256_lzcnt_si256
x=0000000000000000 0000000000000000 0000000000000000 0000000000000000 lzcnt(x)=256
x=0000000000000000 0000000000000000 0000000000000000 0000000000000001 lzcnt(x)=255
...
x=0000000000000000 0000000000000000 7FFFFFFFFFFFFFFF FFFFFFFFFFFFFFFF lzcnt(x)=129
x=0000000000000000 0000000000000000 FFFFFFFFFFFFFFFF FFFFFFFFFFFFFFFF lzcnt(x)=128
x=0000000000000000 0000000000000001 FFFFFFFFFFFFFFFF FFFFFFFFFFFFFFFF lzcnt(x)=127
...
x=7FFFFFFFFFFFFFFF FFFFFFFFFFFFFFFF FFFFFFFFFFFFFFFF FFFFFFFFFFFFFFFF lzcnt(x)=1
x=FFFFFFFFFFFFFFFF FFFFFFFFFFFFFFFF FFFFFFFFFFFFFFFF FFFFFFFFFFFFFFFF lzcnt(x)=0
x=0000000000000000 0000000000000000 000000000000000F 0000000100000000 lzcnt(x)=188
x=0000000000000000 0000000000000008 0000000000000000 0000000000000100 lzcnt(x)=124
x=0000000000000100 0000000000000008 00000000000000C0 0000000000000000 lzcnt(x)=55
x=FFFFFFFF00000100 0000000000000008 0000000000000000 0000002000000000 lzcnt(x)=0
函数mm256_lzcnt_si256_v2是同一函数的替代版本，
但现在传递查找表和临时数组的指针
函数调用。这会导致clean assembly code
（没有堆栈操作），并给出一个
内联mm256_lzcnt_si256后需要说明的印象
在循环中。
使用gcc 8.2和选项-m64 -O3 -march=skylake：
mm256_lzcnt_si256_v2:
vpxor xmm1, xmm1, xmm1
vmovdqu YMMWORD PTR [rdi], ymm0
vpcmpeqq ymm0, ymm0, ymm1
vmovmskpd ecx, ymm0
mov eax, DWORD PTR [rsi+rcx*4]
lzcnt rax, QWORD PTR [rdi+rax*8]
add eax, DWORD PTR [rdx+rcx*4]
vzeroupper
ret
在循环上下文中，并且使用内联，vpxor可能会在循环之外被挂起。
答案 2 :(得分：2)
由于您还要求更优雅（即更简单）的方法：在我的计算机上，您的代码运行速度与下面的速度一样快。在这两种情况下，计算1000万个256位字的结果需要45毫秒。
由于我用（四）随机生成的均匀分布的64位整数（而不是均匀分布的256位整数）填充AVX寄存器，因此通过数组的迭代顺序对我的基准测试结果没有影响。此外，即使这几乎不用说，编译器足够聪明，可以展开循环。
uint32_t countLeadZeros(__m256i const& reg)
{
alignas(32) uint64_t v[4];
_mm256_store_si256((__m256i*)&v[0], reg);
for (int i = 3; i >= 0; --i)
if (v[i]) return _lzcnt_u64(v[i]) + (3 - i)*64;
return 256;
}
编辑：正如我在下面的讨论中可以看到我的回答和我的编辑历史，我最初采用类似于@PeterCorbes（but he provided a better optimized solution）的方法。一旦我开始做基准测试，我就改变了方法，因为我完全忽略了这样一个事实，即几乎所有输入都有最重要的位在AVX字的前64位内。
在我意识到自己犯了错误之后，我决定尝试更准确地做基准测试。我将在下面提出两个结果。我搜索了我的帖子的编辑历史，并从那里我复制粘贴我提交的功能（但后来编辑出来），然后我改变了我的方法并去了分支版本。该功能如下所示。我比较了我的＆＃34;分支＆＃34;功能，我的＆＃34;无分支＆＃34;功能和@PeterCorbes独立开发的无分支功能。 His version is superior to mine in terms of performance - see his excellently written post that contains lots of useful details。
int countLeadZeros(__m256i const& reg){
__m256i zero = _mm256_setzero_si256();
__m256i cmp = _mm256_cmpeq_epi64(reg, zero);
int mask = _mm256_movemask_epi8(cmp);
if (mask == 0xffffffff) return 256;
int first_nonzero_idx = 3 - (_lzcnt_u32(~mask) >> 3);
alignas(32) uint64_t stored[4]; // edit: added alignas(32)
_mm256_store_si256((__m256i*)stored, reg);
int lead_zero_count = _lzcnt_u64(stored[first_nonzero_idx]);
return (3 - first_nonzero_idx) * 64 + lead_zero_count;
}
基准数字1
我将以伪代码的形式呈现测试代码以使其变短。我实际上使用随机数生成器的AVX实现，它可以快速生成随机数。首先，让我们对输入进行测试，使分支预测变得非常困难：
tick()
for(int i = 0; i < N; ++i)
{
// "xoroshiro128+"-based random generator was actually used
__m256i in = _mm256_set_epi64x(rand()%2, rand()%2, rand()%2, rand()%2);
res = countLeadZeros(in);
}
tock();
对于1000万次重复，我帖子顶部的功能需要200ms。我最初开发的实现只需要65ms来完成相同的工作。但@PeterCorbes提供的功能只消耗了60毫秒。
基准数字2
现在让我们来测试我最初使用的。再次，伪代码：
tick()
for(int i = 0; i < N; ++i)
{
// "rand()" represents random 64-bit int; xoroshiro128+ waw actually used here
__m256i in = _mm256_set_epi64x(rand(), rand(), rand(), rand());
res = countLeadZeros(in);
}
tock();
在这种情况下，带分支的版本更快;计算1000万个结果需要45毫秒。 @PeterCorbes的功能需要50ms才能完成，而我的＃34;无分支＆＃34;实施需要55ms来完成同样的工作。
我不认为我敢于从中得出任何一般性的结论。在我看来，无分支方法更好，因为它提供了更稳定的计算时间，但是否需要稳定性可能取决于用例。
编辑：随机生成器。
这是对@PeterCorbes评论的延伸回复。如上所述，基准测试代码只是伪代码。如果有人有兴趣，我实际上是如何生成数字的，这里有一个简短的描述。
我使用了xoroshiro128 +算法，该算法已发布到公共领域，可用at this website。用AVX指令重写算法非常简单，因此可以并行生成四个数字。我写了一个接受所谓的初始种子（128位）作为参数的类。
我通过首先复制初始种子四次获得四个并行发生器中的每一个的种子（状态）;之后我在i-th并行发生器i-times上使用跳转指令; i = {0,1,2,3}。每次跳跃都会使内部状态向前推进J = 2 ^ 64步。这意味着我可以生成4 * J数字（足够用于所有日常用途），在任何并行生成器开始重复已经由当前会话中的任何其他生成器生成的数字序列之前，每次生成四个数字。我使用_mm256_srli_epi64指令控制生成数字的范围;我使用shift 63进行第一次测试，第二次测试没有使用。
答案 3 :(得分：0)
我有一个不是真正优雅的版本，但在这里更快（Apple LLVM版本9.0.0（clang-900.0.39.2））：
#define NOT_ZERO(x) (!!(x))
#ifdef UNIFORM_DISTRIBUTION
#define LIKELY(x) __builtin_expect(NOT_ZERO(x), 1)
#define UNLIKELY(x) __builtin_expect(NOT_ZERO(x), 0)
#else
#define LIKELY(x) (x)
#define UNLIKELY(x) (x)
#endif
inline unsigned int clz_u128(uint64_t a, uint64_t b, int not_a, int not_b) {
if(UNLIKELY(not_a)) {
if(UNLIKELY(not_b)) {
return 128;
} else {
return (__builtin_clzll(b)) + 64;
}
} else {
return (__builtin_clzll(a));
}
}
unsigned int clz_u256(__m256i packed) {
const uint64_t a_0 = (uint64_t)_mm256_extract_epi64(packed, 0);
const uint64_t a_1 = (uint64_t)_mm256_extract_epi64(packed, 1);
const uint64_t b_0 = (uint64_t)_mm256_extract_epi64(packed, 2);
const uint64_t b_1 = (uint64_t)_mm256_extract_epi64(packed, 3);
const int not_a_0 = !a_0;
const int not_a_1 = !a_1;
if(UNLIKELY(not_a_0 & not_a_1)) {
return clz_u128(b_0, b_1, !b_0, !b_1) + 128;
} else {
return clz_u128(a_0, a_1, not_a_0, not_a_1);
}
}
它将一个更大的问题分解为更小的问题，并使用这样一个事实：如果向量分布是均匀的，那么更高的比特非常可能比低比特非零。
如果需要统一分发以获得额外的效果，只需添加#define UNIFORM_DISTRIBUTION即可。