特定长数组的压缩可能性

Question

我有一个文件，它只是一个长数组（8字节整数）。 我知道每个连续的长期值都比它的前任更大。

有哪些简单而复杂的方法来压缩这些数据？

我的想法：

评估最大差异并仅存储长度之间的差异，假设每个长度需要较少的比特来表示差异。

欢迎任何建议。

Answer 1

总的来说，你的想法似乎是正确的。

假设您有L ₀ .. L ₁ ... L _n-1 .. L _n 你的n个无符号长号，例如 L _{k + 1} ＆gt; = L _k ，显然根据定义L ₀ ＆gt; = 0和L _k ＆lt; = L _max 。

让我们调用diff _k = L _{k + 1} - L _k 表示您计划压缩的数据的差函数。

如果我们研究diff ₀ 的总和.. diff ₁ ... diff _n-2 .. diff _{n -1} ：

diff ₀ + diff ₁ + .. + diff _n-2 + diff _n-1 = L ₁ - L ₀ + L ₂ - L ₁ + .. + L _n-1 - L _n-2 + L _n - L _n-1 ，

这简化为L _n - L ₀ ：所有差异的总和等于L _n - L _{0 < /子>}

因此平均而言，函数diff _n 的值为（L _n - L ₀ ）/（n - 1），而L _k 的平均值为（L _n - L ₀ ）/ 2.

as n＆gt;＆gt;因此，我们可以说平均值（diff _n ）＆lt;＆lt;平均值（L _n ），这意味着需要更少的位来压缩diff _n 信息。

至于如何进行这样的压缩，如果没有关于数据分布的更多信息，很难评估最佳算法可能是什么。 你可以从这样一个简单的方案开始：

if（diff _k ＆lt; 128）返回一个第一位设置的字节，其余7位包含diff _k 的值 否则if（diff _k ＆lt; 16384）返回一个第一位未设置的字节，其余7位包含diff _k 值的前7位，则另一个字节，第一位设置，剩下的7位包含diff _k 等值的其余部分...

要解压缩它很容易，你读取一个字节，如果第一位置位，你知道你只需要读取接下来的7位，如果没有，你读取并存储7位然后继续下一个字节等等。