Question

我想知道如何在Ocaml中给出一个排序列表来创建一个平衡树。我已经在O（n log n）时间内实现了这一点，但很好奇如何更有效地完成它，因为我知道它可以在O（n）时间内完成。

我看过这个帖子Create Balanced Binary Search Tree from Sorted linked list，并考虑了答案，但我不太清楚确切的方法是什么。代码也是我不熟悉的语言，结构似乎与Ocaml不同，所以我觉得很难遵循。

以下是我对O（n log n）时间的实现： - ）

tag.name = "blockquote" 
tag
# <blockquote class="boldest">Extremely bold</blockquote>

再次感谢您的帮助!!

P.S。这不是作业，我只是想知道如何提高我的解决方案的时间复杂度！

Answer 1

从链接线程转换算法非常简单：

type 'a tree = Empty | Branch of 'a * 'a tree * 'a tree

let tree_of_list list =
  let rec recur low high input =
    if low = high then Empty, input
    else
      let mid = low + (high - low) / 2 in
      let left, input = recur low mid input in
      match input with
      | [] -> Empty, []
      | x::xs ->
        let right, input = recur (mid + 1) high xs in
        Branch (x, left, right), input in
  fst (recur 0 (List.length list) list)

我做了一些小改动：突变已经被状态传递所取代，而我的间隔是半封闭的（例如，开始和一个接一个结束）。

一个有趣的变体可能是传递所需树的 size 而不是间隔：

let tree_of_list list =
  let rec recur size input =
    if size = 0 then Empty, input
    else
      let half_size = size / 2 in
      let left, input = recur half_size input in
      match input with
      | [] -> Empty, []
      | x::xs ->
        let extra = (lnot size) land 1 in
        let right, input = recur (half_size - extra) xs in
        Branch (x, left, right), input in
  fst (recur (List.length list) list)

从Ocaml中的排序列表创建一个平衡树

1 个答案: