Python虽然循环没有停止

Question

我有一个应该计算2的平方根的脚本，只有它目前有两个我似乎无法解决的问题。首先，while循环不会停止，即使它应该停止：

（这是我运行此脚本时输出的前几行，其余的只是重复最后4行。）

sqrt:  1.5
sq:  2.25
sqrt:  1.41666666667
sq:  2.00694444444
sqrt:  1.41421568627
sq:  2.0000060073
sqrt:  1.41421356237
sq:  2.0
sqrt:  1.41421356237
sq:  2.0

另外，由于2的平方根是无限数，我不明白为什么它在1.41421356237停止并且没有更大的数字。

这是我的代码：

import time

def sq(inp):
    a = float(inp)
    return a * a

a = 2.0
b = 1
while sq(b) != 2.0:
    b = (b + a / b) / 2
    print 'sqrt: ', b
    print 'sq: ', sq(b)
    time.sleep(0.1)
print 'Done!'

（我已经添加了一些额外的内容来澄清，例如print 'Done'和延迟，但它对我没有任何改变。）

非常感谢任何帮助。谢谢！