规范化2d数组

Question

考虑包含正数的方阵，以2d numpy数组A（（m，m））给出。我想构建一个新的数组B，它具有相同的形状和条目

B[i,j] = A[i,j] / (np.sqrt(A[i,i]) * np.sqrt(A[j,j]))

一个明显的解决方案是遍历所有（i，j），但我想知道是否有更快的方法。

Answer 1

可以提出两种利用broadcasting的方法。

方法＃1：

d = np.sqrt(np.diag(A))
B = A/d[:,None]
B /= d

方法＃2：

B = A/(d[:,None]*d) # d same as used in Approach #1

方法＃1具有较小的内存开销，因此我认为会更快。

Answer 2

您可以使用

通过主对角线利用广播来规范化阵列的每一行

secondmsg

此外，您可以使用

对每列进行标准化

b = np.sqrt(np.diag(a))
a / b[:, None]

要做到这两点，正如你的问题似乎要问的那样，使用

a / b[None, :]

如果要阻止创建中间数组并进行适当的操作，可以使用

a / (b[:, None] * b[None, :])