Question

想象一下，我有两个独立的data(mtcars) lm1 <- lm(mpg ~ wt, data = mtcars) lm2 <- lm(mpg ~ wt + disp, data = mtcars)个对象

wt

在这种情况下，我想比较两个CollapsingToolbarLayout系数，并对空值进行假设检验，两个模型中的系数相等（出于技术原因，我需要实际拥有两个模型，而不只是包括互动）

Answer 1

由于您想对估计值进行假设检验，我建议使用完全贝叶斯模型，它将为您提供每个变量的完整后验分布。

rstanarm基于Stan，提供了方便的功能，可以模仿通常的lm，glm语法;如果您想了解有关Stan / RStan的更多信息，请参阅here。

基于每个变量的后验分布，我们可以执行例如一个 t 测试和Kolmogorov-Smirnov测试来比较每个变量的完整后验密度。

以下是您可以做的事情：

执行模型拟合。

library(rstanarm);
lm1 <- stan_lm(mpg ~ wt, data = mtcars, prior = NULL);
lm2 <- stan_lm(mpg ~ wt + disp, data = mtcars, prior = NULL);

请注意使用rstanarm运行完全贝叶斯线性模型是多么容易。

提取所有共享系数的后验密度（在本例中为(Intercept)和wt）。

library(tidyverse);
shared.coef <- intersect(names(coef(lm1)), names(coef(lm2)));
shared.coef;
#[1] "(Intercept)" "wt"
df1 <- lm1 %>%
    as.data.frame() %>%
    select(one_of(shared.coef)) %>%
    mutate(model = "lm1");
df2 <- lm2 %>%
    as.data.frame() %>%
    select(one_of(shared.coef)) %>%
    mutate(model = "lm2");

4000 MCMC绘制的后验密度存储在两个data.frame s。

我们绘制了后部密度。

# Plot posterior densities for all common parameters
bind_rows(df1, df2) %>%
    gather(var, value, 1:length(shared.coef)) %>%
    ggplot(aes(value, colour = model)) +
        geom_density() +
        facet_wrap(~ var, scale = "free");

我们比较了 t 测试和KS测试中每个共享参数的后验密度分布。在这里，我使用库broom来整理输出。

# Perform t test and KS test
library(broom);
res <- lapply(1:length(shared.coef), function(i)
    list(t.test(df1[, i], df2[, i]), ks.test(df1[, i], df2[, i])));
names(res) <- shared.coef;
lapply(res, function(x) bind_rows(sapply(x, tidy)));
#$`(Intercept)`
#   estimate estimate1 estimate2 statistic p.value parameter  conf.low conf.high
#1 -4.497093  30.07725  34.57434 -104.8882       0  7155.965 -4.581141 -4.413045
#2        NA        NA        NA    0.7725       0        NA        NA        NA
#                              method alternative
#1            Welch Two Sample t-test   two.sided
#2 Two-sample Kolmogorov-Smirnov test   two-sided
#
#$wt
#   estimate estimate1 estimate2 statistic      p.value parameter  conf.low
#1 0.1825202 -3.097777 -3.280297  9.120137 1.074479e-19  4876.248 0.1432859
#2        NA        NA        NA  0.290750 0.000000e+00        NA        NA
#  conf.high                             method alternative
#1 0.2217544            Welch Two Sample t-test   two.sided
#2        NA Two-sample Kolmogorov-Smirnov test   two-sided
#
#There were 12 warnings (use warnings() to see them)

（警告来自绑定行时不等的因子级别，可以忽略。）

对来自单独线性模型的系数进行假设检验

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