Question

鉴于我有以下内容：

data Tick = Tick { _price :: Int } deriving (Eq, Ord)

type High = Maybe Tick
type Low = Maybe Tick

data Candle = Candle
  { _open :: Open
  , _high :: High
  , _low :: Low
  , _close :: Close
  } deriving (Eq, Ord)

makeLenses ''Candle

当我创建一个蜡烛时：

candle = ...

然后我想用计算高低之间的差异：

 axis = high - low

结果：

• No instance for (Num High) arising from a use of ‘-’
• In the expression: high - low
  In an equation for ‘axis’: axis = high - low

我尝试过创建这样的实例：

instance Num High where
    (-) (Just a) (Just b) = Just (a - b)

但这会导致错误：

• Illegal instance declaration for ‘Num High’
    (All instance types must be of the form (T t1 ... tn)
     where T is not a synonym.
     Use TypeSynonymInstances if you want to disable this.)
• In the instance declaration for ‘Num High’

所以我的问题是，(Num High)的实例应该如何允许我的计算？

Answer 1

Arghhhh ......不！不要那样做！为什么你认为这是一个好主意？

High不是数字类型，因为它还包含非数字值Nothing ^☆。（即使抛开任何这样的推理，为一个类型和类定义一个实例基本上也不是一个好主意，它们都在一个已建立的标准库中，当然不是base。这样的实例会让所有知道这些库的人感到惊讶并突然遇到意外情况！此外，如果实例确实有意义，GHC人员可能已经定义了它。）

Maybe的作用是，它强迫你考虑没有数字的情况，即没有给出上边界或下边界的情况。我不知道你想要这种情况的行为，但似乎可以立即制作axis - 结果Nothing。使用Maybe的{{1}}实例

可以轻松完成此操作

Applicative

...假设axis :: Maybe Int axis = (-) <$> candle^.high <*> candle^.low本身有Tick个实例，这可能不是非常谨慎的^†，但至少是合理的。如果它没有Num实例，则需要打开Num构造函数：

Tick

那就是说，如果你坚持要定义那个实例（你不应该这样做），那么这很容易做到。首先，你可以解开类型同义词：

axis = Tick <$> ((-) <$> (_price <$> candle^.high) <*> (_price <$> candle^.low)

但这甚至不是必要的;正如编译器已经暗示你可以通过类型同义词直接给出实例，它只是不是Haskell98。只需启用扩展程序

即可

instance Num (Maybe Tick) where
  Just (Tick a) - Just (Tick b) = Just . Tick $ a - b
  _ - _ = Nothing

或

{-# LANGUAGE TypeSynonymInstances #-}

然后

{-# LANGUAGE FlexibleInstances #-}

被接受，无论好坏。

<小时/> ^☆ 请注意，仅使用

instance Num High where
  ...

定义Applicative个实例会导致问题：您希望Num和-取消，即+。但是通过直截了当的(a - b) + b ≡ a（也可以写成a+b = (+)<$>a<*>b），您将拥有

(+)=liftA2(+)

......请注意，浮点实例已经表现出相同的行为

(Just 1 - Nothing) + Nothing = Nothing
                             ‡ Just 1

但至少在那里它被理解为无穷大和NaN是一切都变得有点奇怪的角落情况，而对于Prelude> (1 - 1/0) + 1/0 NaN你期望Maybe Int是一个非常正常的，“它只是不是这里的“价值。

^† 一个更好的例子可能是

Nothing

...如果您将import Data.AdditiveGroup instance AdditiveGroup Tick添加到数据定义中，则无需任何显式实现即可运行：

Generic

根据定义，您可以执行

{-# LANGUAGE DeriveGeneric #-}
import GHC.Generics
data Tick = Tick { _price :: Int } deriving (Eq, Ord)

可能在记录内部或者如何为实例写入（Num（可能是a））中的值的算术

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