Question

我想创建一个期望值（续）。因此，我需要制作一个有无限限制的积分。

例如：

integrate(exp(2*x+1),-Inf:Inf)

我怎么能达到这样的目的？

Answer 1

朱莉娅有几个包允许你这样做。例如，您可以使用Cubature.jl。它要求您通过change of variables将无限区间转换为有限区间。

这是一个例子（我使用的函数不是你示例中的函数，因为你的原始积分是不同的）：

using Cubature
f(x) = exp(-x^2)
res = hquadrature(y -> f(y/(1-y^2))*(1+y^2)/((1-y^2)^2), -1, 1)

您现在可以检查我们是否接近f选择的正确结果：

julia> res[1] - sqrt(pi)
2.220446049250313e-16

Answer 2

QuadGK.jl自动更改变量，因此您可以直接为它提供（1D）无限积分。

Answer 3

我最喜欢的数字集成包是FastGaussQuadrature.jl：

只是分享另一个包以供将来参考。