如何根据Matlab中的流向路径估计向下游移动的网格唯一id值的累积值？

Question

我为每个网格单元输入了“Unique Id”，如图所示，另一个输入“flow direction”，它指示网格的流向。流向的值是指“唯一ID”。例如，如果流向为5，则表示它流向具有唯一ID 5的单元。 流量只会越来越多地传播。

我想在流向上求和唯一ID的值。我正在寻找的输出显示在最右边的矩阵“Cumulative”上。

unqid = [1,5,4,0;0,6,7,12;0,0,10,13;0,0,0,0];
flowd = [5,7,7,0;0,7,13,13;0,0,13,13;0,0,0,0];
unqid(unqid==0)=nan;
flowd(flowd==0)=nan;

z = zeros(size(unqid));
for i=1:size(unqid,1)
    for j=1:size(unqid,2)
        idx = find(flowd==unqid(i,j));
        z(i,j) = unqid(i,j) + nansum(nansum(unqid(idx)));
    end
end

Answer 1

剩下的主要问题是您的流量根本不会传播。 1流向5，但后来不再对7或13做出贡献。

如果您知道传播只会在遍历网格时以越来越多的数量传播，那么传播很简单。在这种情况下，上面的核心需要一个简单的修改 - 在循环中放置z而不是unqid。

z(i,j) = unqid(i,j) + nansum(nansum(z(idx)));

如果传播是一般的（从点（3,3）的流程也可以转到（2,2）），它会变得更复杂。一个好主意是从图像处理世界中获取线索并研究这些技术，你可能会发现一个比下面更简洁的解决方案，特别是如果你使用工具箱。可能的概念上简单的传播方法是： 在第一步中，z = unqid;在下一步中，找出流量。执行所有唯一流目标的列表：unqDest = unique(flowd(~isnan(flowd))。你得到[5, 7, 13]。现在做类似的事情：

while ~isempty(unqDest) && tries < length(initialUnqDest) % Second condition makes it possible to exit if flows loop - values will be pointless anyway, it at least exits instead of being stuck in an infinite loop.
   tries = tries + 1;
   for i = length(unqDest) : -1 : 1
      %if unqDest depends only on known values, update z and unqDest. Else skip.
   end
end

确定unqDest是否依赖于已知值应该是直截了当的 - 只需检查哪些unqids对应于flowd。流向5取决于1，因为flowd=5仅在(1,1)和unqid(1,1) = 1;上。 1不在unqDest列表中，因此可以更新5。流向7取决于4,5,6。5在unqDest列表中，无法更新。类似于流向13。 现在流向5将被删除，unqDest变为1个元素更短，只有7和13.加上z得到更新：

z(flow destination) = z(flow destination) + sum(z(flow sources));

如上面的伪代码所示，直到unqDest用完元素为止。如果你有一些循环，这将永远不会发生，因为循环部分不会删除unqDest，这是第二个条件的原因 - 在固定次数的尝试之后等于最大可能步骤（在每个步骤中删除一个单身unqDest）你只是放弃。最后，你应该检查unqDest是否为空 - 如果是，你的矩阵应该是正确的，如果不是你在流程中有循环。