为什么bloom过滤器对所有k个散列算法使用相同的数组

Question

据我所知，为了减少单个散列切换导致误报布隆过滤器使用多个（k）哈希值的可能性。

使用k数组是不是更有利，每个哈希算法都有一个，所以如果通过硬币计算，许多输入键被算法A映射到相同的值并存储在同一个数组单元中，然后另一个键是由Alorithm B映射到相同的值 - 这是一个有价值的信息，应该单独标记。 我认为大小为m / k的k个数组应该比单个m大小的数组提供更好的结果。 我错了吗？

Answer 1

假设k << m，无所谓。

我们是否使用一个大小为m或k大小为m/k的数组，过滤器中存储的内容的单个位将平均碰撞k/m与另一件事存储在同一过滤器中的时间。由于这些单独的成对碰撞基本上是独立的，每个钻头与其他物体碰撞的次数遵循相同的泊松分布，因此碰撞的几率是相同的，因此每个钻头碰撞的几率是相同的，因此假阳性的几率是相同的。

因此，所有这些都与实现简单性有关。