如何将相对于特定点的点缩放为原点而不是原点（0,0）？

Question

我有缩放因子sf=[0.5,0.75,0.85,1,1.25,1.5,1.75,2]，我想通过相对于e=[70, 140]（图片中的红点）缩放来计算点center_point=[89, 121]（蓝线）的坐标在python中。

scaled_point_x = e[0] * sf[0]
scaled_point_y = e[1] * sf[0]
ee=[scaled_point_x,scaled_point_y]  # yellow color line in the figure

添加中心点的坐标以转换为红点（中心点）后，我得到黑线，这是不正确的

new=[scaled_point_x+center_point[0],scaled_point_y+center_point[1]]

我该如何解决这个问题？哪一部分我做错了？

Answer 1

这是一个数学问题，而不是一个编程问题。 要将点e相对于中心点f按cp因子缩放，

new_e = f*(e-cp)+cp

即。您缩放点和中心点之间的差异向量，然后将其转换回中心。

Answer 2

这类问题可能在计算机图形学书的第2章中得到解决。

试试这个，

1. 将center_point转换为origin，即从点
中减去centre_point
2. 缩放点，即乘以sf
3. 将center_point翻译为原始位置，即将center_point添加到点

这里有一些python

scaled_pts = []
for s in sf:
    tr_pointx, tr_pointy = e[0]-center_point[0], e[1]-center_point[1]
    sc_pointx, sc_pointy = tr_pointx * s, tr_pointy * s
    scaled_pt = [sc_pointx + center_point[0], sc_pointy + center_point[1]]
    # draw the pt  
    scaled_pts.append(scaled_pt)