如何从图中确定时间常数

Question

在以下最小工作示例中，

M=2;
num=1/M;
den=[1 6/M];
G=tf(num,den);
step(G)

显示系统的输出响应

系统的特性缺少时间常数，在这种情况下Tc = M / 6（秒）。是否可以选择激活这一重要特征？时间常数是阶跃响应达到其最终值的63％的时间。在此示例中，通过稳态选项绘图，最终输出为0.167。为了计算时间常数，基本上我们计算输出幅度的时间为0.167 * 0.63 = 0.10521。从情节来看，我们可以看到

匹配Tc = M / 6，其中M = 2。这是一个繁琐的解决方法。希望有关此问题的选项。

Answer 1

您真的不需要绘制step函数的输出来查找Tc：

M=2;
num=1/M;
den=[1 6/M];
G=tf(num,den);

tvect = 0:0.0001:3;    % provide any time limits you want; 
                       % the smaller time increment the higher "accuracy"
[val, t] = step(G, tvect);
idx_Tc = find(val>=0.63*max(val), 1, 'first');

Tc = t(idx_Tc);        % Tc which you are looking for
val_Tc = val(idx_Tc);  % value at Tc

如果你需要一个漂亮的情节，你可以在之后轻松创建它，因为你已经拥有了所有必需的值（t，val，Tc，val_Tc）。

修改

您可以按照以下示例扩展上下文菜单：

M=2;
num=1/M;
den=[1 6/M];
G=tf(num,den);
step(G);

f = gcf;
c = f.CurrentAxes.UIContextMenu;
uimenu(c,'Label','Find Tc','Callback',@findTc);
f.CurrentAxes.UIContextMenu = c;

其中函数findTc定义为：

function findTc(~,callbackdata)
    t = callbackdata.Source.Parent.Parent.CurrentAxes.Children(1).Children(2).XData;
    val = callbackdata.Source.Parent.Parent.CurrentAxes.Children(1).Children(2).YData;
    idx_Tc = find(val>=0.63*max(val),1, 'first');

    Tc = t(idx_Tc);
    val_Tc = val(idx_Tc);

    disp(['Tc: ' num2str(Tc) ' val_Tc: ' num2str(val_Tc)])
end

不是在命令窗口中打印值，而是可以对图表进行注释，但我会说这是相当美观的变化。上面的代码显示了如何在上下文菜单中将此功能作为选项。