Question

在标准Ml中编写电源功能时遇到问题。我正在尝试编写一个名为exp的函数int -> int -> int。

非负exp b e的应用e应返回b^e。

例如，exp 3 2应该返回9. exp必须使用下面提供的函数compound来实现。 exp不应该直接调用自己。以下是compound函数，它包含值n，函数和值x。它所做的就是将函数应用于值x n次。

fun compound 0 f x = x 
  | compound n f x = compound (n-1) f (f x);

我无法弄清楚如何在没有递归的情况下编写此函数，并且必须使用只能使用带有一个参数的函数的函数。任何人都有任何想法从哪里开始？

这就是我所拥有的：

fun exp b 0 = 1  
  | exp b e = (compound e (fn x => x*x) b)

我知道这不起作用，因为如果我放入2 ^ 5它将会： 2 * 2,4 * 4,16 * 16等。

Answer 1

你非常接近。您对exp化合物fn x => x*x的定义（正如您所注意到的）不是您想要的，因为它反复对输入求平方。相反，您希望通过基础重复乘法。也就是fn x => b*x。

接下来，您可以实际删除e = 0的特殊情况，依据compound“在被要求应用函数0次时做正确的事情。

fun exp b e = compound e (fn x => b*x) 1

Answer 2

你可以这样做而不是我相信

  fun exp 0 0 = 1
  | exp b 0 = 1
  | exp b e = (compound (e - 1) (fn x => b * x ) b);

Answer 3

这可能不是100％正确的代码。我刚刚读了一些标准ML文档，并为你的例子重新编写了一些代码，但大多数编程语言的总体思路都是一样的。

fun foo (num, power) =
let
  val counter = ref power
  val total = 1
in
  while !counter > 0 do (
    total := !total * num
    counter := !counter - 1
  )
end;

更清楚一些伪代码：

input x, pow
total = 1
loop from 1 to pow
  total = total * x
end loop
return total

这不会处理负指数，但它应该让你开始。

它基本上是指数真正的简单算法：重复乘法。

2^4 = 1*2*2*2*2 //The 1 is implicit
2^0 = 1

使用预定义的复合函数在标准ML中写入幂函数

3 个答案: