类型推断

Question

在book.realworldhaskell.org中，条件评估部分下的类型和函数部分，给出了以下示例：

 -- file: ch02/myDrop.hs
 myDrop n xs = if n <= 0 || null xs
               then xs
               else myDrop (n - 1) (tail xs)

我确实理解了该函数的实现，但我的问题是Haskell如何知道xs是列表？

Answer 1

类型推断

你写道：

myDrop n xs = if n <= 0 || null xs
              then xs
              else myDrop (n - 1) (tail xs)

因此，Haskell首先假设函数具有类型myDrop :: a -> (b -> c)（它首先不对类型做出任何假设）。所以在内存中我们存储：

myDrop :: a -> b -> c
n :: a
xs :: b

但现在它将开始派生类型。

我们看到例如n <= 0。现在，函数(<=)具有签名(<=) :: Ord d => d -> d -> Bool。这意味着0 :: d，我们现在对于数字文字，它就是0 :: Num e => e。因此，我们可以将Num a添加到类型约束中。

我们还看到null xs，null有签名null :: [f] -> Bool，这意味着a ~ [f]（此处~表示类型相等）。我们还必须检查表达式n <= 0 || null xs是否会产生Bool（因为这是if - then - else的条件。自{{ 1}}的类型为(||)，这意味着(||) :: Bool -> Bool -> Bool和n <= 0应该返回null xs s。这有效：因为Bool的类型为(<=) }和Ord d -> d -> Bool。所以在第一行的类型推断之后，我们有：

null :: [f] -> Bool

现在我们仍需要检查第二和第三行。在myDrop :: (Num a, Ord a) => a -> [f] -> c n :: (Num a, Ord a) => a xs :: [f] - if - then子句中，else表达式和then表达式需要具有相同的类型，因此我们现在的类型else与xs相同。因此，即使不知道myDrop (n-1) (tail xs)的签名，我们也知道它需要具有myDrop (n-1) (tail xs)类型（此处我们目前不知道myDrop :: g -> h -> [f]和g的类型。

由于我们正在推导h的类型，我们可以检查我们到目前为止构造的类型，我们正在调用它，所以我们比较它：

myDrop

因此我们推导出：myDrop :: (Num a, Ord a) => a -> [f] -> c -- currently derived myDrop :: g -> h -> [f] -- called和a ~ g。所以现在我们知道c ~ h ~ [f]有类型：

myDrop

我们现在仍然需要对这些论点进行类比检查。例如，我们看到调用中的第一个参数是myDrop :: (Num a, Ord a) => a -> [f] -> [f]，n - 1的签名是(-)，而(-) :: Num i => i -> i -> i是一个数字文字，所以1 ，因此我们在这个特定的上下文1 :: Num j => j中得出它，结果i ~ j ~ a因此保留了函数的派生类型。

我们也知道n - 1 :: a有签名tail。由于我们将其称为tail :: [k] -> [k]，因此我们知道xs :: [f]，因而f ~ k，这再次成立。我们不必进一步派生tail xs :: [f]或a，因此我们可以将类型设置为：

改善功能

上述功能有效，无论我们提供什么输入，它都能正常工作。但是我认为它有点“不安全”，因为我们使用契约来处理契约（myDrop n xs :: (Num a, Ord a) => a -> [f] -> [f]和tail）。例如，如果我们提供一个空列表，null将会出错。是的，这永远不会发生，因为tail会检查这一点。但我们必须自己推理。通常最好只使用 total 函数：总是返回有效输出的函数。

我们可以在函数的头部执行模式匹配。 Haskell编译器可以推导出我们缺少模式，因此如果我们打开该功能，那么我们就可以验证是否涵盖了所有情况。

我们可以把它写成：

null

所以这里第一行转换列表为空的情况（无论myDrop :: (Num a, Ord a) => a -> [f] -> [f] myDrop _ [] = [] myDrop n xa@(_:xs) | n <= 0 = xa | otherwise = myDrop (n-1) xs是什么，我们返回一个空列表）。如果列表不为空，则它具有模式n（我们还保留对(_:xs)的引用，整个列表。如果xa，我们返回n <= 0否则我们递减xa，并在尾部进行递归调用。

Answer 2

您正在null上致电tail和xs。

null :: [a] -> Bool
tail :: [a] -> [a]

两者的参数都是列表，因此Haskell可以推断，如果您呼叫null xs或tail xs，xs的类型必须是[a]。

Answer 3

没有。在尝试编译调用之前，Haskell不知道xs是一个列表。

当您致电myDrop 3 someList时，Haskell知道null someList可以接受someList，tail someList可以在someList上调用并返回列表。 Haskell（魔法）类型系统可以推断（在编译时）如何使用它已经知道的内容编译myDrop n xs。

理论上，如果您制作了一些适用于tail和null的“非列表”内容，则可以调用myDrop 3 notList并获得合理的结果。

Haskell如何知道`xs`是函数定义中的列表？

3 个答案:

类型推断

改善功能