Question

我已经看过每一个地方，站了几个晚上，看了很多不同的反向传播实现（堆栈溢出）以解决这个问题，但我似乎无法理解它们是如何工作的。< / p>

我目前正在参加Andrew Ng的课程机器学习课程并且它非常棒，但该课程中显示的后方实施与我在互联网上看到的非常不同。

我在理解尺寸和计算每个重量的增量方面遇到了问题。我真的很感激，如果有人能给我一个关于反向传播的确切结果。我在前方道具中没有问题。

这是我的代码（跳到第一个for循环）。

import numpy as np
import sys

x_train = np.array([
    [1, 0, 1],
    [1, 1, 0],
    [1, 1, 1],
    [1, 0, 0]
])
y_train = np.array([
    [1],
    [1],
   [0],
   [0]
])

learning_rate = 0.03
reg_param = 0.5
num_h_units = 5
max_iter = 60000 # for gradient descent
m = 4 # training

np.random.seed(1)
weights1 = np.random.random((x_train.shape[1], num_h_units)) # 3x5 (Including bias)
weights2 = np.random.random((num_h_units + 1, 1)) # 6x1 (Including bias)

def sigmoid(z, derv=False):
    if derv: return z * (1 - z)
    return (1 / (1 + np.exp(-z)))

def forward(x, predict=False):
    a1 = x # 1x3
    a1.shape = (1, a1.shape[0]) # Reshaping now, to avoid reshaping the other activations.
    a2 = np.insert(sigmoid(a1.dot(weights1)), 0, 1, axis=1) # 1x3 * 3x5 = 1x5 + bias = 1x6
    a3 = sigmoid(a2.dot(weights2)) # 1x6 * 6x1 = 1x1

    if predict: return a3
    return (a1, a2, a3)


w_grad1 = 0
w_grad2 = 0
for i in range(max_iter):
    for j in range(m):
        sys.stdout.write("\rIteration: {} and {}".format(i + 1, j + 1))
        a1, a2, a3 = forward(x_train[j])

        delta3 = np.multiply((a3 - y_train[j]), sigmoid(a3, derv=True)) # 1x1

        # (1x6 * 1x1) .* 1x6 = 1x6 (Here, ".*" stands for element wise mult)
        delta2 = np.multiply((weights2.T * delta3), sigmoid(a2, derv=True))
        delta2 = delta2[:, 1:] # Getting rid of the bias value since that shouldn't be updated.

        # 3x1 * 1x5 = 3x5 (Gradient of all the weight values for weights connecting input to hidden)
        w_grad1 += (1 / m) * a1.T.dot(delta2)

        # 6x1 * 1x1 = 6x1 (Updating the bias as well. If bias is removed, dimensions don't match)
        a2[:, 0] = 0
        w_grad2 += (1 / m) * a2.T.dot(delta3)
        sys.stdout.flush() # Updating the text.
    weights1 -= learning_rate * w_grad1
    weights2 -= learning_rate * w_grad2


# Outputting all the outputs at once.
a1_full = x_train
a2_full = np.insert(sigmoid(a1_full.dot(weights1)), 0, 1, axis=1)
a3_full = sigmoid(a2_full.dot(weights2))
print(a3_full)

这是我得到的输出：

我也不了解以下内容：

在课程中，delta3仅通过以下方式计算：a3 - 目标，但是我已经看到delta3被计算的其他地方（a3 - 目标）* sigmoid（a3，derv = True）。我很困惑，哪一个是对的？为什么？
在许多实现中，该人没有使用learning_rate和（1 / m）来降低毕业。 learning_rate和（1 / m）是可选的吗？
我们应该对这些偏见做什么？更新他们？不更新它们？在许多其他实现中，我也看到人们也只是更新了偏见。
是否存在偏差所在的固定位置？像第一列或最后一列一样。等
我是否需要执行np.insert（）将偏置列添加到计算中？

我非常迷失于此，所以提前谢谢你。我认为我理解反向传播，但实施它一直是一个绝对的噩梦。

Answer 1

https://nodejs.org/en/download/是我所知道的最好直观的反推法解释。强烈推荐。

1.你使用什么损失功能？如果你使用交叉熵损失（登录它的那个）那么delta3必须只是（a3 - 目标）。对于最小二乘损失，另一个是正确的。仅使用（a3 - y_train [j]）in你的代码。

2.学习率和1 / m不是可选的。

3.应该始终更新偏见。

4.尝试分开初始化偏见和权重。我发现它更容易理解。

前向传球示例：

Z1 =权重* X +偏差

A1 = sigmoid（Z1）

请参阅This。我使用numpy实现了完全相同的功能，但它确实有效。

更正：

delta3 = a3 - y_train [j]

delta2 = np.multiply（（weights2.T * delta3），sigmoid_prime（z1））

，其中 sigmoid_prime是：

def sigmoid_prime(z):
    return sigmoid(z)*(1-sigmoid(z))

和z1是a1.dot(weights1)。您的前馈功能也需要返回此值，以便您可以在此处使用。

此外，由于你使用的是随机梯度下降（而不是小批量梯度下降），你的m实际上是1。所以你应该删除1 / m项。

使用np.random.normal而不是np.random.random

初始化权重

不要摆脱偏见条款。

阅读上面链接的back-prop以及this notebook

反向传播实现未与XOR数据集融合

1 个答案: