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Question

NaN传播通过＆＃34;大多数＆＃34; NaN - Wikipedia中描述的操作。

我想知道NaN不传播的操作。例如，我在C ++中进行编码，发现以下代码打印的是1，而不是NaN。

const double result = std::pow(1, std::numeric_limits<double>::quiet_NaN());
std::cout << result << std::endl;

对于std::pow函数，std::pow - cppreference.com中描述了此行为。

你可以分享其他任何例子吗？

Answer 1

std::pow在某种意义上并不是真正的运算符，因为a * b中的乘法就像是一个操作。它是功能。函数可以有分支，可以随意处理NaN。在某种意义上，另一个类似的std函数是std::is_nan。这也不会传播NaN：它返回一个bool，它可以隐式转换为数字类型：

std::is_nan(std::is_nan(a))

对于允许表达式编译的任何类型false，

是a。其他示例包括std::fpclassify和std::isfinite。我特别喜欢std::fpclassify作为示例，因为它具有int返回类型，所以它实际上不仅仅是pow的数字函数！

请注意，NaN到bool的隐式转换根据{{3}的接受答案定义为 ~~false~~ true这很重要。它允许!，&&和||与NaN一起使用。最后，表达式分隔符运算符 ,也不会传播NaN，并且忽略三元条件运算的未使用分支上的NaN。

Answer 2

我会尝试的另一种情况是pow(0, NaN)。如果有pow(0,0) == 1，那么应该期待

 pow(0, NaN) == 1

这有一个理由，实际上它需要一致的行为。即使没有IEEE标准规定基本功能相对于NaN的行为，也有一个非常基本的规则：

如果所有有限点数x包括+ inf和-inf（但不包括NaN）我们有

f(const1, x) == const2

然后（并且只有那时）还必须返回非NaN结果

f(const1, NaN) == const2

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这是因为NaN表示“未定义”或“来自-inf .. inf的任何其他数值”。为什么？考虑原型示例0/0。如果有一个等式

 b = a * x

并希望解决x。显然，解决方案是

x = b/a

现在如果a == b == 0那么原始方程有无限多个解，即所有有限数x。这就是NaN意味着“未指定”和0/0 == NaN的原因。现在，如果未指定的数字（即NaN）作为参数输入函数，则通常会导致“未指定”的答案。例外情况是输出不依赖于输入，在这种情况下，应该/不得返回NaN。

考虑

pow(1, a/b)

对于非零a和b，此表达式的计算结果始终为1，从数学角度来看这是有道理的，因为数学意义上的1^x不依赖于{{1} }}。所以在数字上也会要求，x或a = 0（因而b = 0）也会得到1。

所以，如果有人同意这个事实

x=NaN

然后还必须定义

pow(1,-inf) = pow(1,inf) = 1

表示一致的行为。这同样适用于pow(1,NaN) = 1，但是对零度多项式的求值也应该在NaN输入上生成非NaN输出。

注意：此推理可应用于任何功能，包括内置运算符。

Answer 3

这是一个证明NaN返回非NaN功能的例子。该列表在IEEE 754-2008中， 9.2.1特殊值（还有一些其他功能，但它们似乎没有在C ++中实现）：

#include <cmath>
#include <limits>
#include <iostream>

int main()
{
    const auto nan=std::numeric_limits<double>::quiet_NaN();
    const auto inf=std::numeric_limits<double>::infinity();
    std::cout << std::hypot(nan,inf) << '\n';
    std::cout << std::hypot(inf,nan) << '\n';
    std::cout << std::pow(nan, 0) << '\n';
    std::cout << std::pow(1,nan) << '\n';
}

输出结果为：

inf
inf
1
1

NaN何时不在C ++中传播？

3 个答案:

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