如何在python

Question

注意：我之前提出过这个问题，但是它被复制了，但是，我和其他几个人认为这个问题过于封闭，我在原版post的编辑中解释了原因。所以我想再次在这里重新提出这个问题。

有没有人知道可以在两行之间插值的python库。例如，假设下面有两条实线，我想在中间生成虚线。换句话说，我想获得中心线。输入只是两个numpy坐标数组，分别为N x 2和M x 2。

此外，我想知道是否有人在一些优化的python库中为此编写了一个函数。虽然优化不是必要的。

以下是我可能拥有的两条线的示例，您可以假设它们彼此不重叠，而x / y可以有多个y / x坐标。

array([[ 1233.87375018,  1230.07095987],
       [ 1237.63559365,  1253.90749041],
       [ 1240.87500801,  1264.43925132],
       [ 1245.30875975,  1274.63795396],
       [ 1256.1449357 ,  1294.48254424],
       [ 1264.33600095,  1304.47893299],
       [ 1273.38192911,  1313.71468591],
       [ 1283.12411536,  1322.35942538],
       [ 1293.2559388 ,  1330.55873344],
       [ 1309.4817002 ,  1342.53074698],
       [ 1325.7074616 ,  1354.50276051],
       [ 1341.93322301,  1366.47477405],
       [ 1358.15898441,  1378.44678759],
       [ 1394.38474581,  1390.41880113]])

array([[ 1152.27115094,  1281.52899302],
       [ 1155.53345506,  1295.30515742],
       [ 1163.56506781,  1318.41642169],
       [ 1168.03497425,  1330.03181319],
       [ 1173.26135672,  1341.30559949],
       [ 1184.07110925,  1356.54121651],
       [ 1194.88086178,  1371.77683353],
       [ 1202.58908737,  1381.41765447],
       [ 1210.72465255,  1390.65097106],
       [ 1227.81309742,  1403.2904646 ],
       [ 1244.90154229,  1415.92995815],
       [ 1261.98998716,  1428.56945169],
       [ 1275.89219696,  1438.21626352],
       [ 1289.79440676,  1447.86307535],
       [ 1303.69661656,  1457.50988719],
       [ 1323.80994319,  1470.41028655],
       [ 1343.92326983,  1488.31068591],
       [ 1354.31738934,  1499.33260989],
       [ 1374.48879779,  1516.93734053],
       [ 1394.66020624,  1534.54207116]])

可视化我们有：

所以我尝试使用skeletonize库中的skimage.morphology函数，首先将坐标栅格化为填充的多边形。但是，我会在这样的结尾处进行分支：

Answer 1

首先，请原谅过度杀伤力;我很开心你的问题。如果描述太长，请随意跳到底部，我定义了一个能够完成我描述的所有内容的函数。

如果您的阵列长度相同，那么您的问题会相对简单。在这种情况下，您所要做的就是找到每个数组中相应x值之间的平均值，以及每个数组中相应的y值。

所以我们可以做的是创建相同长度的数组，这些数组或多或少都是对原始数组的估计。我们可以通过将多项式拟合到您拥有的数组来实现。正如评论和其他答案中所述，原始数组的中线没有明确定义，因此一个好的估计应该可以满足您的需求。

注意：在所有这些示例中，我已经将您发布的a1和a2两个数组命名为。

第一步：创建估算旧线路的新阵列

查看您发布的数据：

这些并不是特别复杂的函数，它看起来像三次多项式非常适合它们。我们可以使用numpy：

创建它们

import numpy as np

# Find the range of x values in a1
min_a1_x, max_a1_x = min(a1[:,0]), max(a1[:,0])
# Create an evenly spaced array that ranges from the minimum to the maximum
# I used 100 elements, but you can use more or fewer. 
# This will be used as your new x coordinates
new_a1_x = np.linspace(min_a1_x, max_a1_x, 100)
# Fit a 3rd degree polynomial to your data
a1_coefs = np.polyfit(a1[:,0],a1[:,1], 3)
# Get your new y coordinates from the coefficients of the above polynomial
new_a1_y = np.polyval(a1_coefs, new_a1_x)

# Repeat for array 2:
min_a2_x, max_a2_x = min(a2[:,0]), max(a2[:,0])
new_a2_x = np.linspace(min_a2_x, max_a2_x, 100)
a2_coefs = np.polyfit(a2[:,0],a2[:,1], 3)
new_a2_y = np.polyval(a2_coefs, new_a2_x)

结果：

这还不错，真糟糕！如果你有更复杂的函数，你必须拟合更高次多项式，或找到一些适合你的数据的其他适当函数。

现在，你有两组相同长度的阵列（我选择100长度，你可以做多或少，取决于你想要你的中点线的平滑程度）。这些集代表原始数组的估计的x和y坐标。在上面的示例中，我将这些命名为new_a1_x，new_a1_y，new_a2_x和new_a2_y。

第二步：计算新数组中每个x和每个y之间的平均值

然后，我们想要找到每个估计数组的平均x和平均y值。只需使用np.mean：

midx = [np.mean([new_a1_x[i], new_a2_x[i]]) for i in range(100)]
midy = [np.mean([new_a1_y[i], new_a2_y[i]]) for i in range(100)]

midx和midy现在代表我们的2个估算数组之间的中点。现在，只需绘制原始（非估计）数组，以及中点数组：

plt.plot(a1[:,0], a1[:,1],c='black')
plt.plot(a2[:,0], a2[:,1],c='black')
plt.plot(midx, midy, '--', c='black')
plt.show()

瞧瞧：

这种方法仍适用于更复杂，更嘈杂的数据（但你必须仔细考虑这个功能）：

作为一项功能：

我已将上述代码放在一个函数中，因此您可以轻松使用它。它以您原始数组所在的格式返回估计中点的数组。

参数：a1和a2是您的2个输入数组，poly_deg是您想要拟合的度数多项式，n_points是您想要的点数你的中点数组，plot是一个布尔值，无论你是否要绘制它。

import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np

def interpolate(a1, a2, poly_deg=3, n_points=100, plot=True):

    min_a1_x, max_a1_x = min(a1[:,0]), max(a1[:,0])
    new_a1_x = np.linspace(min_a1_x, max_a1_x, n_points)
    a1_coefs = np.polyfit(a1[:,0],a1[:,1], poly_deg)
    new_a1_y = np.polyval(a1_coefs, new_a1_x)

    min_a2_x, max_a2_x = min(a2[:,0]), max(a2[:,0])
    new_a2_x = np.linspace(min_a2_x, max_a2_x, n_points)
    a2_coefs = np.polyfit(a2[:,0],a2[:,1], poly_deg)
    new_a2_y = np.polyval(a2_coefs, new_a2_x)

    midx = [np.mean([new_a1_x[i], new_a2_x[i]]) for i in range(n_points)]
    midy = [np.mean([new_a1_y[i], new_a2_y[i]]) for i in range(n_points)]

    if plot:
        plt.plot(a1[:,0], a1[:,1],c='black')
        plt.plot(a2[:,0], a2[:,1],c='black')
        plt.plot(midx, midy, '--', c='black')
        plt.show()

    return np.array([[x, y] for x, y in zip(midx, midy)])

<强> [编辑]：

我正在回想这个问题，我忽略了一种更简单的方法，即使用np.interp将两个数组“密集”到相同数量的点。此方法遵循与上面的线拟合方法相同的基本思想，但不是使用polyfit / polyval来近似线，而是仅仅加密：

min_a1_x, max_a1_x = min(a1[:,0]), max(a1[:,0])
min_a2_x, max_a2_x = min(a2[:,0]), max(a2[:,0])

new_a1_x = np.linspace(min_a1_x, max_a1_x, 100)
new_a2_x = np.linspace(min_a2_x, max_a2_x, 100)

new_a1_y = np.interp(new_a1_x, a1[:,0], a1[:,1])
new_a2_y = np.interp(new_a2_x, a2[:,0], a2[:,1])

midx = [np.mean([new_a1_x[i], new_a2_x[i]]) for i in range(100)]
midy = [np.mean([new_a1_y[i], new_a2_y[i]]) for i in range(100)]

plt.plot(a1[:,0], a1[:,1],c='black')
plt.plot(a2[:,0], a2[:,1],c='black')
plt.plot(midx, midy, '--', c='black')
plt.show()

Answer 2

“两条线之间的线”并没有很好地定义。您可以通过在两条曲线之间进行三角测量来获得一个不错的简单解决方案（您可以通过从顶点到顶点进行三角测量，选择产生较小倾斜三角形的对角线）。

然后内插曲线连接两侧的中间。

Answer 3

我在河流上工作，所以这是一个普遍的问题。我的解决方案之一与您在问题中显示的解决方案完全相同-即骨架化斑点。您会看到边界存在问题，因此我所做的似乎很好的工作就是简单地映射边界。为了使这种方法有效，斑点不能与图像的角相交。

您可以在RivGraph中找到我的实现；此特定算法在rivers/river_utils.py中称为“ mask_to_centerline”。

以下是示例输出，显示了中心线的末端如何延伸到对象的所需边缘：