我准备了右上角显示的问题草图。基本上,从C点开始,或在草图中用M表示,我想:
如何使用Matlab解决这个问题?
下面是数字数据集
对于蓝点(在图中标记为“实际”)
Theta(deg) x y
================================
0 1.0148 0
20.0000 0.9397 0.3420
40.0000 0.8042 0.6748
60.0000 0.5727 0.9919
80.0000 0.2073 1.1757
100.0000 -0.2073 1.1757
120.0000 -0.5727 0.9919
140.0000 -0.8042 0.6748
160.0000 -0.9397 0.3420
180.0000 -1.0148 0
200.0000 -0.9397 -0.3420
220.0000 -0.8042 -0.6748
240.0000 -0.5727 -0.9919
260.0000 -0.2073 -1.1757
280.0000 0.2073 -1.1757
300.0000 0.5727 -0.9919
320.0000 0.8042 -0.6748
340.0000 0.9397 -0.3420
360.0000 1.0148 0
标记为“预测”的那个
x-pred y-pred
===========================
1.0953 0.2897
1.0292 0.6399
0.8390 0.9013
0.5476 1.1899
0.1902 1.2300
-0.1902 1.3091
-0.5476 1.0693
-0.8390 0.9247
-1.0292 0.4744
-1.0953 0.2070
-1.0292 -0.2885
-0.8390 -0.5168
-0.5476 -0.8711
-0.1902 -0.9193
0.1902 -1.0086
0.5476 -0.8278
0.8390 -0.6483
1.0292 -0.3125
1.0953 -0.0000
任何想法都将受到赞赏。
提前致谢。
答案 0 :(得分:2)
第1步:找到要点B
和D
。
D
是蓝色曲线中的线段与光线AC
相交的点。要找到光线和线段之间的交点,我们可以执行以下操作。给定我们称之为p1
和p2
的线段的端点上的点以及从A
开始并经过C
的光线,我们求解向量方程{{ 1}}用于标量p1 + t1*(p2-p1) == A + t2*(C-A)
和t1
。 t2
和t1
的值告诉我们是否存在交叉点以及交叉点发生的位置。
t2
和t2 >= 0
。0 <= t1 <= 1
。 D = p1 + t1*(p2-p1)
只是其中一个点,B
或p1
,具体取决于所使用的符号。
代码:
p2
第2步:计算% Assuming C and A are represented as 1x2 matrices.
% Assuming blue is an Nx2 matrix containing the x-y coordinates of
% the points in the blue curve in order of increasing theta.
% Search for intersecting line segment to find B and D
N = size(blue,1);
for bidx = 1:N
p1 = blue(bidx,:);
p2 = blue(mod(bidx,N)+1,:);
% solve for t1 and t2
t = [(p2-p1).' (A-C).']\((A-p1).');
% if we find intersection we are done.
if t(2) >= 0 && t(1) >= 0 && t(1) <= 1
D = p1 + t(1)*(p2-p1);
B = p2;
break;
end
end
和L1
。
L2
是与L2
正交的AC
的组件。
AB
是与L1
平行的AD
的组件。
使用此知识计算AB
和L1
,如下所示......
L2