映射（/ @）行为

Question

我猜这个很容易，我忽略了是一个明显的文盲迹象，但无论如何。

怎么样？

(Map[Sign, LessEqual[x, y]]) === LessEqual[Sign[x], Sign[y]]
-> True  

但是

(Map[Sign, LessEqual[-1, -100]]) == LessEqual[Sign[-1], Sign[-100]]
-> False  

Answer 1

在lhs上使用Trace将有助于显示已发生的事情。

Trace[Map[Sign, LessEqual[-1, -100]]]

Out [2] = {{-1＆lt; = -100，False}，Sign / @ False，False}

请注意，Map没有HoldXXX属性。

Attributes[Map]

Out [3] = {Protected}

因此，在Map执行任何操作之前，LessEqual会进行评估。那时你得到了

Map[Sign,False]

由于False是一个原子表达式，因此只评估为False。

当然，rhs的计算结果为True，因为Sign [-1]和Sign [-100]都是-1。

Daniel Lichtblau Wolfram Research

Answer 2

看看当你分两步完成时会发生什么：

In[1]:= LessEqual[-1,-100]
Out[1]= False

In[2]:= Map[Sign, False]
Out[2]= False

第二个结果可能会令人惊讶，但恰好是Map函数的工作原理;如果对长度为0的表达式使用Map（如符号False），则只返回该表达式不变。另一个例子：

In[3]:= Map[f, "Pillsy"]
Out[3]= "Pillsy"

另一方面，显然

In[4]:= LessEqual[Sign[-1],Sign[-100]]
Out[4]= True