Question

我使用函数类型感到困惑。

假设我想实现一个字典，当给出a和b时返回Maybe b。

type Dict a b = a->Maybe b

如何为此词典实现插入功能？

insertDict :: (Eq a) => a -> b -> (Dict a b)-> (Dict a b)

我想出了以下内容

insertDict x y mydict = \a->Just y

但它不正确，将丢弃以前的字典。

Answer 1

您可以使用＆＃34;责任链＆＃34; pattern：insert函数检查结果 Dict的参数是否与其自己的键匹配，否则它将委托上一个作为参数接收的Dict。

type Dict a b = a -> Maybe b

insertDict :: (Eq a) => a -> b -> Dict a b -> Dict a b
-- Note that the k' is the argument of the result dict function
insertDict k v dict k' = if k == k' then Just v else dict k'

emptyDict :: Dict a b
emptyDict _ = Nothing

ghci中的一些例子：

Λ insertDict 'a' (1::Int) emptyDict $ 'a'
Just 1
Λ insertDict 'b' 2 (insertDict 'a' (1::Int) emptyDict) $ 'a'
Just 1
Λ insertDict 'b' 2 (insertDict 'a' (1::Int) emptyDict) $ 'x'
Nothing

将地图表示为函数作为第一个近似值很好，但这种表示有许多缺点：

搜索值的复杂性是键的数量是线性的。
功能很漂亮＆＃34;不透明＆＃34;，这意味着如果您使用了data type，就无法检查或序列化地图。

Answer 2

这是一种可以用来帮助自己编写这些函数的方法。首先，写下类型签名：

insertDict :: (Eq k) => k -> v -> Dict k v -> Dict k v

为了清楚起见，我在这里使用了k和v作为“密钥”和“值”。接下来，首先将实现编写为 hole ：

insertDict key value dict
  = _

编译器（或GHCi）应该给您一条消息，例如“找到漏洞：_ :: Dict k v [...]相关绑定包括：dict :: Dict k v，value :: v，key :: k。所以在这里你看到你可以只返回dict，因为类型匹配，但这会忽略key和value。

既然你知道Dict k v是一个函数类型，你可以通过添加一个带有另一个洞的lambda来看看编译器提供了什么：

insertDict key value dict
  = \ key' -> _

现在我们有_ :: Maybe v，value :: v，key' :: k，key' :: k，dict :: Dict k v。我们总是可以返回Just value，但正如您所观察到的那样，这并不是我们想要的 - 它代表一个始终回答“是，该键在字典中并且其值为value”的字典对于你问的任何钥匙！（这是一个有用的东西，能够代表，这不是我们正在写的东西。）

所以看起来我们不能仅仅取得这些进展 - 但是等等，我们也有Eq k约束！我们可以比较的唯一两件事是key和key'，所以让我们使用if将其展开为==：

insertDict key value dict
  = \ key' -> if key == key' then _1 else _2

现在编译器报告_1 :: Maybe v和_2 :: Maybe v。我们应该在每种情况下返回什么？让我们考虑一下如何实际使用此函数的一些示例 - 如果在插入键值对后在字典中查找键，您当然应该找到值：

(insertDict key value dict) key == Just value
                                   ----------

因此，_1我们可以写Just value：

insertDict key value dict
  = \ key' -> if key == key' then Just value else _2
                                  ----------

如果你查找不同的键而不是你刚刚插入的那个，那么最近插入的键值对无关紧要;它应该在字典中进一步查找关键字：

(insertDict key value dict) key' == dict key'  -- If key /= key'
                                    ---------

因此，_2我们可以写dict key'：

insertDict key value dict
  = \ key' -> if key == key' then Just value else dict key'
                                                  ---------

我们已经完成了！：d

在Haskell中编写时，类型导向编程和等式推理的组合非常有用，特别是对于具有有限数量的可能的多态函数（理智））实施。

函数作为haskell中的类型

2 个答案: