与DFA相比,NFA的利弊是什么?

时间:2011-02-04 03:07:16

标签: algorithm default theory nfa

NFA相对于DFA的优势:表示使用更少的内存。

与NFA相比,NFA的劣势:得到答案的速度较慢。

还有其他优点或缺点吗?

2 个答案:

答案 0 :(得分:8)

我认为你几乎已经掌握了主要的权衡因素。 NFA可以更高效地记忆,因为它们可以在O(n)空间中编码O(2 n )不同的配置,而同一语言的DFA可能需要指数空间。你同样正确的是,NFA的更新速度较慢;大多数用于模拟NFA的算法花费O(n)时间来计算状态转换(其中n是状态数)与DFA的O(1)时间。

两者之间还存在一些其他差异。对于初学者来说,DFA通常更容易编码,因为对于每对状态和符号,只有一个转换。这自然适用于转换表的多维数组。相比之下,NFA(或更糟的是,ε-NFA)通常需要更复杂的表示,因为任何状态都可能存在大量的转换。然而,NFA确实具有以下优点:从复杂结构到自动机的许多转换对于NFA而言更简单。例如,来自正则表达式的匹配自动机的规范构造产生ε-NFA而不是DFA,因为通过递归地构建较小的ε-NFA然后使用ε-移动将它们连接在一起来最好地表达变换。可以直接将正则表达式转换为DFA,但这样做要困难得多。类似地,许多用于生成LR(k)解析器的算法可以通过探索句柄识别自动机如何在NFA方面而不是在DFA方面更直观地推动(尽管用于生成这些解析器的大多数算法直接转到DFA而不是NFA) )。

希望这有帮助!

答案 1 :(得分:1)

NFA表示更紧凑,但DFA更容易模拟。当NFA减少到DFA时,通常会出现指数大小增加