Question

我正在开发一个在数字基础之间进行转换的程序。例如，八进制是8，十进制是10.字母A到Z可以被视为基数26.

我希望将“A”之类的数字转换为0，将Z转换为25，将“AA”转换为27，将“BA”转换为53.

在我开始编码之前，我是在纸上做的，所以我理解这个过程。首先，我试图将533转换为26。

最适合这样做的算法是什么？

Answer 1

您需要为每个字母指定一个“数字”，例如：

A =  0     N = 13
B =  1     O = 14
C =  2     P = 15
D =  3     Q = 16
E =  4     R = 17
F =  5     S = 18
G =  6     T = 19
H =  7     U = 20
I =  8     V = 21
J =  9     W = 22
K = 10     X = 23
L = 11     Y = 24
M = 12     Z = 25

然后，您的{20,13}变为UN。

转换回UN -> {20,13} -> (20 * 26 + 13) -> 52。

通过进一步的例子，让我们试试数字10163，随意地从空中拔出。

将它除以26，直到得到小于26的数字（即两次），然后得到 15 ，小数部分为0.03402366。

乘以26乘以 0 ，其中小数部分为0.88461516。

将乘以26，你得到 23 （实际上我的计算器为22.99999416但是，由于最初的分割只有两步，我们在这里停止 - 非常轻微的不准确是由于浮点数被舍入的事实。

所以“数字”是{15,0,23}，即“数字”PAX。哇，真是巧合？

要将PAX转换回十进制，其

P * 26² + A * 26¹ + X * 26⁰

或

  (15 * 676) + (0 * 26) + 23
= 10140      + 0        + 23
= 10163

Answer 2

让我们退后一步，看十进制。

像“147”这样的数字是什么意思？或者更确切地说，当这样排列时，字符'1'，'4'和'7'表示什么？

十进制中有十位数字，之后，我们在第一位数字的左侧添加另一位数字，依此类推，因为我们的数字会增加。所以在“9”= 9 * 1之后，我们得到“10”= 1 * 10 + 0 * 1。所以“147”是1 * 10 ^ 2 + 4 * 10 + 7 * 1 = 147.同样，我们可以向后 - 147/10 ^ 2 = 1，它映射到字符'1'。（147％10 ^ 2）/ 10 = 4，映射到字符'4'。 147％10 = 7，映射到字符'7'。

这适用于任何基数N - 如果我们得到数字0，则映射到我们集合中的第一个字符。数字1映射到第二个字符，依此类推，直到数字N-1映射到我们的数字集中的最后一个字符。

Answer 3

您将20和13转换为基数26表示法中代表20和13的符号。听起来你正在使用字母表中的字母，那就是UN（其中A是0，Z是25）。

Answer 4

你用什么语言写这个？如果你在Perl中这样做，你可以使用多年前我写的无聊的CPAN模块Math :: Fleximal。如果你使用的是具有无限精度整数的语言，那么生活就会变得容易多了。您所要做的就是获取字符，将它们转换为整数数组，然后进行计算以将其转换为数字。

在数字基数之间转换数字

4 个答案: