Question

问题：

ClassSum类旨在计算以下系列的总和：

班级名称：SeriesSum

数据成员/实例变量：

x：存储整数

n：存储条款数量

sum：用于存储系列之和的双变量

会员职能：

SeriesSum（int xx，int nn）：赋值x = xx和n = nn的构造函数

double findfact（int m）使用递归返回m的阶乘技术

double findpower（int x，int y）：使用将x提升到y的幂递归技术。

void calculate（）：通过调用计算系列的总和分别是递归函数

void display（）：显示系列的总和

（a）指定ClassSum类，给出构造函数的详细信息（int，int）， double findfact（int），double findpower（int，int），void calculate（）和 void display（）。

定义main（）函数来创建一个对象并调用相应的功能以启用任务。

代码：

class SeriesSum
    {
    int x,n;
    double sum;
    SeriesSum(int xx,int nn)
    { x=xx;
    n=nn;
    sum=0.0;
    }
    double findfact(int a)
    { return (a<2)? 1:a*findfact(a-1);
    }
    double findpower(int a, int b)
    { return (b==0)? 1:a*findpower(a,b-1);
    }
    void calculate()
    { for(int i=2;i<=n;i+=2)
    sum += findpower(x,i)/findfact(i-1);
    }
    void display()
    { System.out.println("sum="+ sum);
    }
    static void main()
    { SeriesSum obj = new SeriesSum(3,8);
    obj.calculate();
    obj.display();
    }
}

MyProblem：

我在理解i =任何奇数时遇到问题（在这里举例如3）然后通过findfact的值是（i-1）= 2然后我如何获得奇数阶乘，如3！

任何帮助或指导都将受到高度赞赏。

可选

如果你能以某种方式解释在findpower和findfactorial中发生的递归，那将会有很大的帮助。

Answer 1

仔细看看循环。 i从2开始，每次迭代递增2，所以它永远不会奇怪。它对应于x的连续幂，每个幂除以i -1的阶乘（即奇数）。

至于findfact中的递归，您只需要手动展开前几个调用以查看其工作原理：

findfact(a) = a * findfact(a -1) 
    = a * (a - 1) * findfact(a -2)
    = a * (a - 1) * (a - 2) * findfact(a - 3)
    ...
    = a * (a - 1) * (a - 2) * ... * 2 * findfact(1)
    = a * (a - 1) * (a - 2) * ... * 2 * 1
    = a!*

同样的推理适用于findpower。

作为旁注，虽然它可能对教学目的有帮助，但递归对于计算因子或幂是一个可怕的想法。

Answer 2

你可以简化求和和摆脱的权力和阶乘。请注意：

第一个词只是x * x
如果您知道字词item == x ** (2 * n) / (2 * n - 1)!，则下一个字词为item * x * x / (2 * n) / (2 * n + 1)。

实现：

private static double sum(double x, int count) {
  double item = x * x; // First item
  double result = item;

  for (int i = 1; i <= count; ++i) {
    // Next item from previous
    item = item * x * x / (2 * i) / (2 * i +1);       

    result += item;   
  }

  return result;
}

在现实世界中，您可以注意到

sinh(x) = x/1! + x**3/3! + x**5/5! + ... + x**(2*n - 1) / (2*n - 1)! + ...

你的系列只不过是

x * sinh(x) = x**2/1! + x**4 / 3! + ... + x**(2*n) / (2*n - 1)! + ...

所以你可以实现

private static double sum(double x) {
  return x * (Math.exp(x) - Math.exp(-x)) / 2.0;
}

Answer 3

尝试运行下面的代码，它将清除你所有的疑虑（我修改了一些访问说明符并创建了主方法）

public class SeriesSum
    {
    int x,n;
    double sum;
    SeriesSum(int xx,int nn)
    { x=xx;
    n=nn;
    sum=0.0;
    }
    double findfact(int a)
    { return (a<2)? 1:a*findfact(a-1);
    }
    double findpower(int a, int b)
    { return (b==0)? 1:a*findpower(a,b-1);
    }
    void calculate()
    { 
    System.out.println("x ="+x);    
    System.out.println("n ="+n);    
    for(int i=2;i<=n;i+=2){

        System.out.println(x+"^"+i+"/"+(i-1)+"!" +" = " +(findpower(x,i)+"/"+findfact(i-1)) );
        //System.out.println(findpower(x,i)+"/"+findfact(i-1));

        sum += findpower(x,i)/findfact(i-1);
    }
    }
    void display()
    { System.out.println("sum="+ sum);
    }
    public static void main(String arg[])
    { SeriesSum obj = new SeriesSum(3,8);
    obj.calculate();
    obj.display();
    }
}


// -----  output ----
    x =3
    n =8
    3^2/1! = 9.0/1.0
    3^4/3! = 81.0/6.0
    3^6/5! = 729.0/120.0
    3^8/7! = 6561.0/5040.0
    sum=29.876785714285713

Answer 4

我不确定我是否理解你的问题，但我尽力帮助你。

我在理解当i =任何奇数

时遇到问题

在这段代码中，我永远不会是任何奇数

for(int i=2;i<=n;i+=2)

我将：2,4,6,8等等因为i+=2

递归

更易读的版本中的findfact（）函数：

  double findfact(int a){
    if(a < 2 ){
      return 1;
    } else {
      return a * findfact(a - 1);
    }
  }

你可以把它想象成一个楼梯，每一次findfact都是一步：

我们测试：如果＆lt; 2然后返回1，我们再次使用findfact()调用a-1并将a与findfact()的结果相乘

没有递归的相同函数：

  double findfact(int a){
    int sum = 1;
    for(int i = a; i > 0; i--){
      sum *= i;
    }
    return sum;
  }

findpower函数也是如此：如果b == 0则返回1，则使用findpower()调用a, b-1，并将findpower()的返回值乘以a

所以最后一次调用findpower（）将返回1（b = 0）
第二个最后一个findpower（）将返回a * 1（b = 1）
第三个findpower（）将返回a * a * 1（b = 2）

所以你可以看到findpower（a，2）= a * a * 1 = a ^ 2

希望我能帮助你

幂和阶乘序列和解释

4 个答案:

我在理解当i =任何奇数

递归