我有3个numpy阵列，需要在它们之间形成笛卡尔积。数组的尺寸不固定，因此可以采用不同的值，例如A =（10000,50），B =（40,50），C =（10000,50）。
然后，我执行一些处理（如a + b-c）以下是我用于产品的功能。
def cartesian_2d(arrays, out=None):
arrays = [np.asarray(x) for x in arrays]
dtype = arrays[0].dtype
n = np.prod([x.shape[0] for x in arrays])
if out is None:
out = np.empty([n, len(arrays), arrays[0].shape[1]], dtype=dtype)
m = n // arrays[0].shape[0]
out[:, 0] = np.repeat(arrays[0], m, axis=0)
if arrays[1:]:
cartesian_2d(arrays[1:], out=out[0:m, 1:, :])
for j in range(1, arrays[0].shape[0]):
out[j * m:(j + 1) * m, 1:] = out[0:m, 1:]
return out
a = [[ 0, -0.02], [1, -0.15]]
b = [[0, 0.03]]
result = cartesian_2d([a,b,a])
// array([[[ 0. , -0.02],
[ 0. , 0.03],
[ 0. , -0.02]],
[[ 0. , -0.02],
[ 0. , 0.03],
[ 1. , -0.15]],
[[ 1. , -0.15],
[ 0. , 0.03],
[ 0. , -0.02]],
[[ 1. , -0.15],
[ 0. , 0.03],
[ 1. , -0.15]]])
输出与itertools.product相同。但是，我正在使用我的自定义函数来利用numpy矢量化操作，与我的情况下的itertools.product相比，它运行良好。
在此之后，我做了
result[:, 0, :] + result[:, 1, :] - result[:, 2, :]
//array([[ 0. , 0.03],
[-1. , 0.16],
[ 1. , -0.1 ],
[ 0. , 0.03]])
所以这是最终的预期结果。
只要我的数组适合内存，该函数就可以正常工作。但我的用例要求我处理大量数据，并在np.empty()行得到一个MemoryError，因为它无法分配所需的内存。
我目前正处理大约20GB的数据，这可能会在未来增加。
这些数组代表向量，必须存储在float中，因此我无法使用int。此外，它们是密集阵列，因此使用sparse不是一种选择。
我将使用这些数组进行进一步处理，理想情况下我不想在这个阶段将它们存储在文件中。因此，memmap / h5py格式可能无济于事，但我对此并不确定。
如果有其他方法可以形成这个产品，那也没关系。
我确信有些应用程序的数据集大于此，我希望有人之前遇到过这样的问题，并希望知道如何处理这个问题。请帮忙。
答案 0 :(得分：3)
以下产生您的预期结果，而不依赖于结果大小的三倍的中间值。它使用广播。
请注意，几乎所有NumPy操作都可以这样播放，所以在实践中可能不需要明确的笛卡尔积：
#shared dimensions:
sh = a.shape[1:]
aba = (a[:, None, None] + b[None, :, None] - a[None, None, :]).reshape(-1, *sh)
aba
#array([[ 0. , 0.03],
# [-1. , 0.16],
# [ 1. , -0.1 ],
# [ 0. , 0.03]])
您可以考虑省略reshape。这将允许您通过组合索引来处理结果中的行。如果你的组件ID只是0,1,2，...就像在你的例子中那样，它将与组合ID相同。例如，aba [1,0,0]将对应于作为第一行b的第二行获得的行 - a的第一行。
广播：例如，当添加两个阵列时，它们的形状不必相同，仅因广播而兼容。从某种意义上说，广播是向数组添加标量的概括：
[[2], [[7], [[2],
7 + [3], equiv to [7], + [3],
[4]] [7]] [4]]
广播：
[[4], [[1, 2, 3], [[4, 4, 4],
[[1, 2, 3]] + [5], equiv to [1, 2, 3], + [5, 5, 5],
[6]] [1, 2, 3]] [6, 6, 6]]
为此，每个操作数的每个维度必须为1或等于每个其他操作数中的相应维度，除非它是1.如果操作数的维度小于其他操作数，则其形状将填充左。请注意，图中显示的等值数组未明确创建。
在这种情况下，我看不出你怎么可能避免使用存储，所以h5py或类似的东西。
这只是切片问题：
a_no_id = a[:, 1:]
等。请注意，与Python列表不同，切片时的NumPy数组不会返回副本而是返回视图。因此效率（内存或运行时）不是问题。
答案 1 :(得分：1)
替代解决方案是create a cartesian product of indices（这更容易，因为存在1D阵列的笛卡尔积的解决方案）：
idx = cartesian_product(
np.arange(len(a)),
np.arange(len(b)) + len(a),
np.arange(len(a))
)
然后使用花式索引来创建输出数组：
x = np.concatenate((a, b))
result = x[idx.ravel(), :].reshape(*idx.shape, -1)
答案 2 :(得分：1)
在磁盘上有效写入结果
首先要考虑结果数据的大小。
结果数据的大小
size_in_GB = A.shape[0]**2*A.shape[1]*B.shape[0]*(size_of_datatype)/1e9
在你的问题中你提到A.shape =（10000,50），B =（40,50）。使用float64，您的结果将大约为1600 GB。如果您有足够的磁盘空间，这可以毫无问题地完成，但您必须考虑下一步要对数据做什么。也许这只是一个中间结果，可以用块处理数据。
如果不是这种情况，这里是一个如何有效处理1600GB数据的示例（RAM使用量约为200 MB）。对于实际数据，吞吐量应该在200 MB / s左右。
计算结果的代码来自@PaulPanzer。
import numpy as np
import tables #register blosc
import h5py as h5
import h5py_cache as h5c
a=np.arange(500*50).reshape(500, 50)
b=np.arange(40*50).reshape(40, 50)
# isn't well documented, have a look at https://github.com/Blosc/hdf5-blosc
compression_opts=(0, 0, 0, 0, 5, 1, 1)
compression_opts[4]=9 #compression level 0...9
compression_opts[5]=1 #shuffle
compression_opts[6]=1 #compressor (I guess that's lz4)
File_Name_HDF5='Test.h5'
f = h5.File(File_Name_HDF5, 'w',chunk_cache_mem_size=1024**2*300)
dset = f.create_dataset('Data', shape=(a.shape[0]**2*b.shape[0],a.shape[1]),dtype='d',chunks=(a.shape[0]*b.shape[0],1),compression=32001,compression_opts=(0, 0, 0, 0, 9, 1, 1), shuffle=False)
#Write the data
for i in range(a.shape[0]):
sh = a.shape[1:]
aba = (a[i] + b[:, None] - a).reshape(-1, *sh)
dset[i*a.shape[0]*b.shape[0]:(i+1)*a.shape[0]*b.shape[0]]=aba
f.close()
阅读数据
File_Name_HDF5='Test.h5'
f = h5c.File(File_Name_HDF5, 'r',chunk_cache_mem_size=1024**2*300)
dset=f['Data']
chunks_size=500
for i in range(0,dset.shape[0],chunks_size):
#Iterate over the first column
data=dset[i:i+chunks_size,:] #avoid excessive calls to the hdf5 library
#Do something with the data
f.close()
f = h5c.File(File_Name_HDF5, 'r',chunk_cache_mem_size=1024**2*300)
dset=f['Data']
for i in range(dset.shape[1]):
# Iterate over the second dimension
# fancy indexing e.g.[:,i] will be much slower
# use np.expand_dims or in this case np.squeeze after the read operation from the dset
# if you wan't to have the same result than [:,i] (1 dim array)
data=dset[:,i:i+1]
#Do something with the data
f.close()
在这个测试示例中，我的写入吞吐量约为550 M / s，读取吞吐量约为（500 M / s第一次调暗，1000M / s秒暗淡），压缩率为50. Numpy memmap仅提供如果你沿着最快变化的方向读取或写入数据（在C最后一个维度中），HDF5使用的分块数据格式，这个问题根本不存在，这是可接受的速度。 Numpy memmap也无法进行压缩，导致文件更大，速度更慢。
请注意，压缩过滤器和块状必须根据您的需要进行设置。这取决于您以后如何读取数据和实际数据。
如果你做了一些完全错误的事情，那么与正确的方法相比，性能可能会慢10到100倍（例如，可以针对第一个或第二个读取示例优化组块形式。）