Question

目前，对于一项任务，我正在研究一个方案问题，我们使用方案列表来表示图形。我们使用的第一个变体是表示为

的边列表图

'((x y) (y z) (x z))

我们使用的图表的第二个变体被称为x-图表，表示为

((x (y z)) (y (z)) (z ()))

我们的任务是编写两个程序，从每个表单转换到另一个表单，我对如何解决这个问题感到茫然。我理解公式的一般概念，抓住一个节点并构建一个列表或基于边缘解构，但我不知道如何在你继续构建列表时。寻找一些指导而非答案。

我会在这里发布这个问题，只是为了进一步澄清，如果我没有充分描述它。

考虑将图表表示为Scheme列表的两种技术。我们可以将有向图表示为边缘列表。我们称这种表示为el-graph（即边缘列表图）。边缘本身是长度为2的列表，使得第一个元素是表示边缘源的符号，第二个元素是表示边缘目标的符号。请注意，边是一个列表（不只是一对）。例如，以下是图表：'（（x y）（y z）（x z））。我们还可以表示类似于邻接矩阵的图。我们称这种表示为x图（即矩阵图）。在这种情况下，图是邻接列表，其中邻接是长度为2的列表，使得第一元素是节点（符号）而第二元素是该节点的目标列表。例如，以下是图表：'（（x（y z））（y（z））（z（）））。

Write function (el-graph->x-graph g), that accepts an el-graph g and returns an x-graph of g.
Write function (x-graph->el-graph g), that accepts an x-graph g and returns an el-graph of g.

Answer 1

下面的代码片段是实际的答案，但我尽力解释正在做什么，这样你可以忽略代码并编写自己的东西，如果你愿意的话。

从x-graph转换为edge-list图表非常简单。考虑一下您的示例：((x (y z)) (y (z)) (z ()))。当您进入第一个子列表时，您想要生成((x y) (x z));当你进入第二个子列表时，你想要生成((y z));当你进入第三个子列表时，你想要生成()。然后使用append-map将所有结果平面映射到一个列表中。

(define (x-graph->el-graph g)
  (append-map (lambda (sublist)
                (define from-node (car sublist))
                (define to-nodes (cadr sublist))
                (map (lambda (to-node)
                       (list from-node to-node))
                     to-nodes))
              g))

从边缘列表图到x图可能最容易使用group-by通过起始节点对边进行分组，然后收集每个组中的节点。但是，这不会给你空的z关联（我会把它作为练习留给你）。

(define (el-graph->x-graph g)
  (map (lambda (group)
         (list (caar group) (map cadr group)))
       (group-by car g eq?)))

方案 - 使用列表列表

1 个答案: