Question

受到this和类似问题的启发，我想了解C ++ 11中的mt19937伪数生成器如何表现，当在两台独立的机器中时，它使用相同的输入进行播种。

换句话说，我们有以下代码;

std::mt19937 gen{ourSeed};
std::uniform_int_distribution<int> dest{0, 10000};
int randNumber = dist(gen);

如果我们在不同的时间在不同的机器上尝试此代码，我们每次都会获得相同的randNumber值序列或不同的序列吗？

在任何一种情况下，为什么会出现这种情况？

另一个问题：

无论种子如何，此代码是否会无限地生成随机数？我的意思是，例如，如果我们在一个运行数月但没有停止的程序中使用这个代码块，那么数字的生成或数字的一致性会有问题吗？

Answer 1

生成器将生成相同的值。

发行版可能不会，至少在不同的编译器或库版本中。该标准未将其行为指定为该详细程度。如果您希望编译器和库版本之间保持稳定，则必须滚动自己的发行版。

禁止库/编译器更改，它将以相同的顺序返回相同的值。但如果你关心自己编写的发行版。

...

所有PRNG都有模式和期限。 mt19937以2 ^ 19937-1的周期命名，这不太可能成为问题。但其他模式可以发展。 MT PRNG对许多统计测试都很强大，但它们不是密码学上安全的PRNG。

因此，如果您运行数月，这将成为一个问题将取决于您发现的问题的具体细节。但是，mt19937将是一个比你自己写的更好的PRNG。但假设攻击者可以根据过去的证据预测其未来的行为。

Answer 2

无论种子如何，此代码是否会无限地生成随机数？我的意思是，例如，如果我们在一个运行数月但没有停止的程序中使用这个代码块，那么数字的生成或数字的一致性会有问题吗？

我们处理标准C ++的RNG称为伪随机RNG。根据定义，这是纯计算设备，具有多位状态（您可以将状态视为大位向量）和三个函数：

state seed2state（seed）;
state next_state（state）;
uint（32 | 64）_t state2output（state）;

就是这样。显然，状态具有有限的大小，在MT19937的情况下为19937位，因此状态总数为2 ¹⁹⁹³⁷因此MT19937 next_state（）函数是周期性的，最大周期不超过2 ¹⁹⁹³⁷。这个数字真的很大，而且很可能足以进行典型的模拟

但输出最大为64位，因此输出空间为2 ⁶⁴。这意味着在大型运行期间，任何特定输出都会出现很多次。重要的是，当不仅会出现一些64位数字，而是之后的数字，之后以及之后 - 这就是您知道RNG期限的时间。

如果我们在不同的时间在不同的机器上尝试此代码，我们每次都会获得相同的randNumber值序列或不同的序列吗？

生成器的定义非常严格，您将获得相同的位流。例如，来自C ++标准（https://timsong-cpp.github.io/cppwp/rand）

的MT19937

class mersenne_twister_engine {
...
static constexpr result_type default_seed = 5489u;
...

和函数seed2state描述为（https://timsong-cpp.github.io/cppwp/rand#eng.mers-6）

效果：构造一个mersenne_twister_engine对象。将X _-n设置为值mod 2 ^w。然后，迭代地为i = -n，...，-1，将X _i设置为...

函数next_state与第10000次调用时的测试值一起描述。标准说（https://timsong-cpp.github.io/cppwp/rand#predef-3）

using mt19937 = mersenne_twister_engine<uint_fast32_t,32,624,397,31,0x9908b0df,11,0xffffffff,7,0x9d2c5680,15,0xefc60000,18,1812433253>;


3
#Required behavior: The 10000th consecutive invocation of a default-constructed object
of type mt19937 shall produce the value 4123659995.

我使用的四大编译器（GCC，Clang，VC ++，Intel C ++）产生了相同的MT19937输出。

另一方面，发行版没有很好地指定，因此在编译器和库之间有所不同。如果您需要可移植的发行版，您可以自己动手或使用Boost或类似库中的内容

Answer 3

任何带有种子的伪RNG都会在每台机器上为每次相同的种子提供相同的序列。发生这种情况，因为生成器只是一个（复杂的）数学函数，并且实际上没有任何关于它的随机性。大多数情况下，当你想要随机化时，你会从系统时钟中获取种子，这会不断变化，因此每次运行都会有所不同。在计算机游戏中使用相同的序列是很有用的，例如当你有一个随机生成的世界并且想要生成完全相同的世界时，或者避免人们在随机机会的游戏中使用保存游戏作弊。

如果我们在不同的机器上将c ++ 11 mt19937作为相同的种子，我们将获得相同的随机数序列

3 个答案: