Question

我有一个计算概率值的程序（p-values），但它正在输入一个非常大的负数 exp功能 exp(-626294.830)评估为零而不是非常小它应该是正数。

如何将其评估为一个非常小的浮点数？我试过了 Math::BigFloat， bignum，和 bigrat 但都失败了。

Answer 1

Wolfram Alpha说exp(-626294.830)是4.08589×10 ^ -271997 ...零与;-)非常接近虽然你已经编辑并从你的问题中删除了上下文，你真的需要使用这么小的数字，或者你可以通过某种方式优化你的算法或扩展你的数字吗？

无论如何，即使在Math::BigFloat->new("-626294.830")->bexp的支持下，像use Math::BigFloat lib => 'GMP';这样的代码似乎需要相当长的时间才是正确的。

我现在可以提供的唯一替代方案是Math::Prime::Util::GMP's expreal，但您需要为其指定精确度。

use Math::Prime::Util::GMP qw/expreal/;
use Math::BigFloat;
my $e = Math::BigFloat->new(expreal(-626294.830,272000));
print $e->bnstr,"\n";
__END__
4.086e-271997

但是在我的机器上，即使仍然需要大约20秒才能运行，这让我们回到了其他地方潜在优化的问题。

Answer 2

浮点数不具有无限精度。假设该数字表示为IEEE 754双精度，我们对于一个分数有52位，对于指数有11位，对于符号有一位。由于指数的编码方式，可以表示的最小正数是2 ^ -1022。

如果我们查看你的数字e ^ -626294.830，我们可以做一个基数的变化，看它等于2 ^（log_2 e·-626294.830）= 2 ^ -903552.445，这明显小于2 ^ -1022 。因此，将您的数字近似为零是正确的。

不是使用任意精度数值来计算这个值，而是用手来解决必要的方程，然后以不需要极高精度的方式对其进行编码。例如，您不太可能需要e ^ -626294.830的确切值，但可能只是幅度。然后，您可以计算对数而不是使用exp（）。

数值收敛和最小数量

2 个答案: