Question

我在Prolog中玩弄递归，我很困惑。我正在尝试编写可以确定数字是偶数还是奇数的规则。我知道还有其他stackoverflow问题，但我不关心有一个有效的解决方案，我更想知道为什么我的工作不起作用。

以下是我的规则：

even(0).
even(N) :- N>0, N1 is N-1, odd(N1).
odd(N) :- N>0, N1 is N-1, even(N1).

当我查询even(0)时，我得到2个结果。第一个结果是真的，第二个结果是假的。 odd(1)，even(2)，odd(3)等也会发生这种情况。为什么我会获得2次返回结果？我不应该只得到1吗？

Answer 1

当您查询even(0)时，它会成功，如您所见。但是你也看到它会提示你获得更多的结果，因为它留下了choicepoint，这是逻辑中的一个地方，Prolog决定它可以回来并探索其他可能成功查询的替代方案。回到选择点并试图找到更多的解决方案时，它找不到更多，所以它会回来＆＃34; false＆＃34;因为它找不到更多解决方案。所以它确实找到了一个解决方案，但选择点引起了回溯，之后没有找到其他解决方案。您的其他成功查询也是如此。

您需要注意的是，如果您进行更一般的查询，则会出错（例如GNU Prolog）：

| ?- even(N).

N = 0 ? ;
uncaught exception: error(instantiation_error,(>)/2)
| ?-

这是因为您正在使用要求实例化变量的特定算术表达式运算符。这些是关系运算符，如(>)/2和is/2运算符。您可以使用专为使用整数推理而设计的CLP（FD）运算符使解决方案更具关系性：

even(0).
even(N) :-
    N #> 0,
    N1 #= N-1,
    odd(N1).
odd(N) :-
    N #> 0,
    N1 #= N-1,
    even(N1).

然后你会得到一个更通用的解决方案，它更完整，更有用：

| ?- even(N).

N = 0 ? ;

N = 2 ? ;

N = 4 ? ;

N = 6 ? ;
...

| ?- odd(N).

N = 1 ? ;

N = 3 ? ;

N = 5 ? ;

N = 7 ?
...

<小时/> 如果你知道最多只有一个答案，或者你只关心第一个可能的答案，你可以使用once/1（这里的例子来自SWI Prolog）：

2 ?- even(2).
true ;
false.

3 ?- once(even(2)).
true.

4 ?- even(N).
N = 0 ;
N = 2 ;
N = 4 ;
...

5 ?- once(even(N)).
N = 0.

6 ?-

正如预期的那样，once(even(N))在找到第一个解决方案后终止。

Answer 2

您拥有的返回值是正确的。重点是Prolog如何评估谓词。当你查询即

even(2)

Prolog首先评估此谓词是/ true。当经历下一个可能性时，它返回No / false，因为它找不到了。

要查看引擎盖下的确切操作，请访问： https://swish.swi-prolog.org

在左侧类型规则（即奇数/偶数）和查询窗口类型，如＆＃39; odd（2）＆＃39;，但在运行点击＆＃39;解决方案＆＃39; - ＆gt ;＆＃39;调试（痕量）＆＃39 ;.它将让你逐步了解Prolog正在做的事情。

另请参阅下面教程中的后续示例。 http://www.learnprolognow.org/lpnpage.php?pagetype=html&pageid=lpn-htmlse9

从上面的链接中，尝试这样的代码以反转示例：

numeral(0). 
numeral(succ(X))  :-  numeral(X).

现在首次评估数字（0）返回succ（0），另一次返回succ（succ（0））等。

每次下次评估都会为查询带来另一种可能的解决方案。

Answer 3

Prolog所做的是“深度优先搜索”，这意味着Prolog会遍历决策树，直到它找到解决方案并成功或者失败。在任何一种情况下，一个称为“回溯”的过程就会开始。在此过程中，经过选择树，Prolog会跟踪它有多条可能的路线，这些路线可能会满足目标。决策树中的这一点称为“选择点”。

这意味着Prolog将

搜索 - ＆gt;
成功或失败 - ＆gt;
回到最后一个选择点 - ＆gt;
重复，直到尝试了所有可能的路径

鉴于你的计划：

even(0).
even(N) :- N>0, N1 is N-1, odd(N1).
odd(N) :- N>0, N1 is N-1, even(N1).

我们可以清楚地看到满足even(0).的两种方法。第一个是事实even(0)，第二个是递归规则even(N)。 Prolog从上到下，从左到右读取，因此第一次遇到even(0).这是真的，第二次是even(N).通过N-1得到结果N1 = -1，然后通过odd(N)生成结果N1 = -2，该值不等于even(0).，因此失败，然后再次调用even(N)。您的特定版本的Prolog可能会发现它是一个无限递归的谓词，即使它是一个有效的声明路径，也不会尝试满足它，但它不是一个有效的程序路径。

Answer 4

如果你知道模式是（+），你可以放置一个剪切，抑制不必要的选择点：

even(0) :- !.
even(N) :- N > 0, N1 is N-1, odd(N1).
odd(N) :- N > 0, N1 is N-1, even(N1).

以上比用包装查询更好 once/1 因为它允许 Prolog 解释器使用最后一次调用优化。现在没有了额外选择点的问题：

?- even(3).
false.

?- even(4).
true.

但是如果模式不是固定的，你要多加小心与削减。大概写一个单独精心制作的每种模式的谓词。

CLP(FD) 本身似乎没有帮助，它无法避免需要进行切割，但有时可以避免编码的需要不同模式的不同变体。

Prolog - 对递归规则的返回结果感到困惑

4 个答案: