Question

我在舞台上的随机位置绘制矩形，我不希望它们重叠。因此，对于每个矩形，我需要找到一个空白区域来放置它。

我考虑过尝试一个随机位置，用

验证它是否是免费的

private function containsRect(r:Rectangle):Boolean {
    var free:Boolean = true;
    for (var i:int = 0; i < numChildren; i++)
        free &&= getChildAt(i).getBounds(this).containsRect(r);
    return free;
}

如果它返回false，则尝试使用另一个随机位置。

问题在于，如果没有可用空间，我将永远陷入尝试随机位置。

有一个优雅的解决方案吗？

Answer 1

您可以通过转换简化操作。如果你正在寻找一个放置LxH矩形的有效位置，你可以将所有先前的矩形L单位向右增长，H单位向下，然后搜索一个不与任何那些相交的单个点。这个点将是放置新矩形的有效位置的右下角。

接下来应用扫描线扫描算法来查找任何矩形未覆盖的区域。如果您想要均匀分布，则应选择随机y坐标（假设您向下扫描），按自由区域分布加权。然后从您选择的扫描线中的开放段中均匀地选择随机x坐标。

Answer 2

让S成为舞台的一部分。设A是我们想要绘制的最小矩形的区域。设N = S / A

一种可能的确定性方法：

在空白舞台上绘制矩形时，会将舞台划分为最多4个可适合下一个矩形的区域。当您绘制下一个矩形时，一个或两个区域被分成最多4个子区域（每个），可以适合矩形等。您将永远不会创建多于N个区域，其中S是舞台的区域，并且A是最小矩形的区域。保留一个区域列表（未排序很好），每个区域由其四个角点表示，每个区域用其区域标记，并使用区域加权reservoir sampling，水库大小为1来选择一个概率区域与其面积成比例，最多一次通过列表。然后在该区域的随机位置放置一个矩形。（从区域左下角部分选择一个随机点，允许您绘制一个矩形，该点为左下角，而不会碰到顶部或右侧墙壁。）

如果您不是从空白阶段开始，那么只需在O（N）中构建可用区域列表（例如，通过以任何顺序重新绘制空白舞台上的所有现有矩形），然后再搜索第一个指向绘制一个新的矩形。

注意：您可以将储存器大小更改为k，以便一步完成选择下一个k矩形。

注2：您也可以在树中存储可用区域，每个边缘权重等于子树区域上区域的区域总和。然后，为了选择O（logN）中的区域，我们递归地选择具有根区域/ S的概率区域的根，或者具有概率边缘权重/ S的每个子树。但是，当重新平衡树时更新权重将是令人讨厌的。

运行时间：O（N）

空格：O（N）

一种可能的随机方法：

在舞台上随机选择一个点。如果您可以绘制一个或多个包含该点的矩形（不只是一个点的左下角），则返回包含该点的随机定位矩形。可以毫无偏见地定位矩形以及一些细微之处，但我会留给你。

最糟糕的是，有一个空间对我们的矩形来说足够大，而且舞台的其余部分都已填满。所以这种方法成功概率＆gt; 1 / N，或概率失败＆lt; 1-1 / N。重复N次。我们现在以概率＆lt; （1-1 / N）^ N＆lt;的1 / e。失败我们的意思是我们的矩形有一个空间，但我们没有找到它。通过成功，我们意味着我们找到了一个存在的空间。为了获得合理的成功概率，我们重复Nlog（N）次1 / N失败概率，或N²次1 / e ^ N失败概率。

总结：尝试随机点，直到我们找到一个空格，在NlogN（或N²）尝试后停止，在这种情况下我们可以确信不存在空格。

运行时：O（NlogN）

O（N²）

空格：O（1）

Answer 3

我不确定这会有多优雅，但您可以设置最大尝试次数。也许100？

当然，您可能仍有一些空间可用，但无论如何您都可以触发“完成”事件。这就像当补间库将对象捕捉到目标点时，因为它“足够接近”。

HTH

Answer 4

可以确定是否有足够的空间，可以检查当前一组矩形胶带占用的面积。如果遗留的区域数量小于新矩形的面积，那么您可以立即放弃并拯救。我不知道您可以获得哪些信息，或者是否以常规模式放置矩形，但如果是这样，您可以更改检查以查看是否显然没有足够的可用空间。

这对你来说可能不是最合适的方法，但这是我头脑中的第一件事！

Answer 5

假设您在尝试绘制矩形之前定义了矩形的尺寸，我认为这样的事情可能有效：

在候选矩形的舞台上建立可能的中心点网格。因此，对于6x4矩形，您的第一个点将是（3,2），然后是（3 + 6 * x，2 + 4 * y）。如果可以在四个相邻点之间绘制一个矩形，则可能存在空间。

for (x = 0, x < stage.size / rect.width - 1, x++)
    for (y = 0, y < stage.size / rect.height - 1, y++)
        if can_draw_rectangle_at([x,y], [x+rect.width, y+rect.height])
            return true;

这并没有告诉你哪里你可以画它（虽然应该可以建立一个可能的绘图区域的列表），只是你可以。

Answer 6

我认为用你所拥有的唯一有效的方法是维护一个开放位置的2D布尔数组。具有足够大小的数组，使得绘图位置仍然是随机的。

绘制新矩形时，将相应的矩形块清零。然后检查空闲区域是恒定的^ H ^ H ^ H ^ H ^ H ^ H ^ H时间。糟糕，这意味着查找是O（nm）时间，其中n是长度，m是宽度。必须有一个基于范围的解决方案，argh。

Edit2：显然答案是here，但在我看来，在Actionscript上实现这一点可能有点多，特别是如果你不热衷于几何体。

Answer 7

这是我使用的算法

放下N个随机点，其中N是您想要的矩形数
迭代地增加在每个点N处创建的矩形的尺寸，直到它们接触另一个矩形。

如果您想拥有最小允许的矩形大小，可以约束初始点的放置方式。

如果你想要所有用矩形覆盖的空间，你可以逐渐将随机点添加到剩余的“自由”空间，直到没有任何区域被覆盖。

在舞台上寻找一个自由区域

7 个答案: