c ++中间结果 - 未定义的行为

Question

最近在处理我的项目时，我了解了中间结果。所以基本上它意味着如果int * int那么结果是int。所以我原来的代码是 - Original Code- Wrong result

#include<iostream>
int main()
{
unsigned int x,y,xy,x2,y2,n;
long int t1,t2,t;
x=59160;
y=7560;
xy=8185320;
x2=86305600;
y2=1139984;
n=51;
t=((n * x2) - (x * x))*((n * y2) - (y * y));
std::cout << "t=" << t << "\n";
return 0;
}

输出 - “t = 1107970048” - 这是错误的

现在正如预期的那样，表达式n * x2出现溢出，我通过更改n＆amp; x2变量为long int。后来我尝试了这段代码（见下图）并且有效 -

Modified code- correct result

#include<iostream>
int main()
{
unsigned int x,y,xy,x2,y2,n;
long int t1,t2,t;
x=59160;
y=7560;
xy=8185320;
x2=86305600;
y2=1139984;
n=51;
t1=(n * x2) - (x * x);
t2=(n * y2) - (y * y);
t=t1*t2;
std::cout << "t=" << t << "\n";
return 0;
}

输出 - “t = 888681381120000” - 这是正确的

我的问题是，为什么表达式n * x2不会导致上述程序溢出。 使用g ++ 7.3编译

Answer 1

(n * x2) - (x * x)中有双重溢出！

（1）n * x2溢出到106618304（因为正确的结果4401585600没有伪造成unsigned int）。

（2）然后你有： 106618304 - 3499905600。 同样，正确的结果-3393287296不适合unsigned int，因此溢出到901680000。

如果没有发生任何溢出（例如，如果所有变量都是901680000类型的话），那么long int就会得到正确的结果。

请注意unsigned int的溢出不未定义的行为 - 它是完美定义的。 signed int溢出未定义！