执行涉及非终止BigDecimals的算法

Question

划分BigDecimal时，结果可能是非终止的。因此，您必须提供MathContext或RoundingMode / scale作为除法运算的一部分。但是，根据算术中的操作顺序，精度的损失会导致差异。

使用BigDecimals时，如何避免由于精度损失导致的差异（例如下面显示的示例）？很想知道别人如何处理这类问题。

示例：

BigDecimal v1 = new BigDecimal("29.14");
BigDecimal v2 = new BigDecimal("12");
BigDecimal v3 = new BigDecimal("75");
System.out.println(v1.divide(v2, MathContext.DECIMAL64).multiply(v3).setScale(2, RoundingMode.HALF_UP));
// Prints: 182.12
System.out.println(v1.multiply(v3).divide(v2, MathContext.DECIMAL64).setScale(2, RoundingMode.HALF_UP));
// Prints: 182.13

在上面的示例中，根据操作顺序，结果会发生变化。

在测试之前遇到这个例子之前，我从来没有考虑过BigDecimal操作的顺序是个问题。现在，我陷入了这种困境：）

Answer 1

这是浮点算术的常见问题，无论是二进制还是十进制：除法可能不准确。因此，当你必须进行乘法和除法时，如果你先进行除法并且结果不准确，那么当你稍后进行乘法时，你会乘以第一个结果的误差。

在您的示例中，确切的结果是182.125，它位于要舍入到182.13的边框中。当你首先进行除法时，29.14 / 12的确切结果是2.428333 ...

使用DECIMAL64的16位数字，它舍入为2.428333333333333，当它乘以75时，它给出182.12499999999997，它将四舍五入为182.12

那么可以在这里做些什么：

如果没有溢出的风险，
• 首先进行乘法，并且除法最后。例如，对于a/b*c/d，您应该计算(a*c)/(b*d)
• 尝试在使用小数时添加一个精度数字。在这里你应该使用3位十进制数字的精度，因为初始数字是2个1。
的结果是182.125

但无论如何，只要你没有确切的结果，你就有可能得到舍入误差，这是浮点计算所固有的。