在半球的上半部分的传染媒介

Question

我有一个法线向量N，它定义了一个半球的上半部分和一个函数，它在半球上创建了随机点P。

现在我想知道，如果随机选择的点位于上半部分。是假设，如果N+P的长度大于或等于1，P位于上半部分，还是有更好的方法在glm计算？

Answer 1

@Raxvan给出了一个非常有效的答案：如何正确地做到：使用dot product并检查它是否为正（非负）。

回答您在评论中重申的原始想法：

  

如果N+P的长度大于或等于1，P位于上半部分

这是一种不正确的方式。是的，对于所有正确的点，此测试返回“true”，但它不会过滤掉所有不正确的点。例如，考虑N是(0,0,1)（即沿Z轴的向量），P是(0.99, 0, -0.14)（即一个位于XY平面下方的矢量，位于沿X轴的远端）。显然P不在“上半球”，但N + P是(0.99, 0, 0.86)，其长度显然大于1。