Question

fsolve从起始估计中找到（一个系统的）非线性方程的解。我可以对我的函数调用进行向量化，以便在多个起点上使用fsolve，并可能找到多个解决方案，如here所述。在this问题中，描述了如何用fsolve求解多个非线性方程。但是，我在组合两者时遇到了问题，即从多个起始值求解多个非线性方程。我知道我总是可以循环使用我的起始值并使用第二个帖子答案，但是，为了达到100000分以上，我真的想要找到一个更加pythonic（并希望更快）的解决方案。 / p>

我尝试了不同的方式，例如以下（以及其他许多方式）：

from scipy.optimize import fsolve
import numpy as np

def equations(x): # x+y^2-4, sin(x)+x*y-3
    ret = np.array([x[:,0]+x[:,1]**2-4, np.sin(x[:,0]) + x[:,0]*x[:,1] - 3]).T
    return ret

p1 = np.array([0,0]) # first initial value
p2 = np.array([1,1]) # second initial value
x0 = np.array([p1,p2])

print(x0[0,1])
print(equations(x0))
print(fsolve(equations, x0=x0))

形状和所有工作，但fsolve抛出：'IndexError：数组的索引太多' 我尝试了一些不同的方法，但除了使用简单的for循环之外，我无法解决任何有用的代码问题。有什么建议吗？

Answer 1

使用joblib怎么样？这不是直接矢量化，但不同的起点将并行执行。

from scipy.optimize import fsolve
import numpy as np
from joblib import Parallel, delayed

def equations(x): # x+y^2-4, sin(x)+x*y-3
    ret = np.array([x[0]+x[1]**2-4, np.sin(x[0]) + x[0]*x[1] - 3]).T
    return ret

p1 = np.array([0,0]) # first initial value
p2 = np.array([1,1]) # second initial value
x0 = [p1, p2]

sol = Parallel(n_jobs=2)(delayed(fsolve)(equations, x0=p) for p in x0)
print(sol)

参数n_jobs控制正在运行的并发作业数。

Answer 2

def eq(x):
     return x[0] + x[1]**2 - 4 , np.sin(x[0]) + x[0]*x[1] - 3

fsolve(eq, [0, 1])

output: array([ 1.23639399,  1.6624097 ])

在这种情况下，我建议使用强力方法：

x0 = [[i, j] for i, j in zip(range(10), range(10))]

for xnot in x0:
    print(fsolve(eq, xnot))

[  1.33088471e-07   2.09094320e+00]
[ 1.23639399  1.6624097 ]
[ 1.23639399  1.6624097 ]
[ 1.23639399  1.6624097 ]
[ 1.23639399  1.6624097 ]
[ 1.23639399  1.6624097 ]
[ 1.23639399  1.6624097 ]
[ 1.23639399  1.6624097 ]
[ 1.23639399  1.6624097 ]
[ 1.23639399  1.6624097 ]

矢量化fsolve /求解多个非线性方程的多个值

2 个答案: