使用带有对数正态误差的R分段包

Question

我的模特是：

y = f(x) exp(E)  where E~N(0,sig^2)

  

其中f（x）=分段线性模型（ax + bI（x-d）（x-d））    （a和b是参数，d =断点，I =指标函数）

s.t

log (y) = log(f(x)) + E

我编码：

lin.mod <- lm(y~x  - 1,data=data)
startingVals <- 10000
seg.mod <- segmented(lin.mod, intercp=F, seg.Z = ~x, psi=startingVals)

一切运行得很好，但这适合模型假设高斯误差（y = f（x）+ E），而不是对数正态误差。

如何指定传递给分段的相应线性模型？

现在我已经编码了这个问题，我自己循环通过一个断点向量并优化loglikelihood给出断点，但它需要一段时间（我有一个很好的网格）。

我希望能够使用分段来加快速度，但目前还不清楚我将如何做到这一点。 感谢

Answer 1

Firth（1988，JRSSB p.266-268）讨论了log Normal和Gamma分布之间的相似性。因此，第一种（近似）方法可以是使用具有Gamma族和身份链接的GLM。分段与GLM合作。

library(segmented)
o<-glm(y~x, family=Gamma(link="identity"))
os<-segmented(o, ~x) #for 1 breakpoint the starting value for psi could be omitted

当拟合'o'时，它可以帮助提供起始值。例如，

beta0<-coef(lm(log(y)~x))
glm(y~x, family=Gamma(link="identity"), start=beta0)