计算Excel中逐步增加的值的总和

Question

我正在尝试解决Excel中的迭代问题。我希望能够计算x年的租金总和。租金每年以10％的速度增长。为了清楚起见，我很快在REPL上提出了这个python代码：

year = 6
rent = 192000
total_rent = rent
for x in range(1 , year):
    rent= rent + .1*rent
    total_rent = total_rent + rent
print(total_rent) # 1481397.12 is what it prints

这在编程中是一个微不足道的问题，但我不确定在excel中实现这一目标的最佳方法。

在excel中我这样做是这样的：

但并非真正需要所有中间租金金额。我想这里也应该有一个for循环，但是这个问题的数学表示可以用来创建预期的结果吗？

Answer 1

如果您遇到财务问题，可以尝试使用Excel的财务功能。

=-FV(0.1, 6, 192000)

或

=FV(0.1, 6, -192000)

细节：FV on Office Support

描述

FV ，其中一项财务功能，根据固定利率计算投资的未来价值。您可以将FV与定期，固定付款或一次性付款一起使用。

语法

FV(rate, nper, pmt, [pv], [type])

有关 FV 中参数的更完整说明，有关年金函数的详情，请参阅 PV 。

FV函数语法具有以下参数：

Rate 必需

• 每期利率。

Nper 必需

• 年金中的付款期总数。

Pmt 必需

• 每期付款;它不能改变年金的寿命。通常，pmt包含本金和利息，但不包含其他费用或税金。如果省略pmt，则必须包含pv参数。

Pv 可选

• 现值，或现在一系列未来付款的一次总付金额。如果省略pv，则假定为0（零），并且必须包含pmt参数。

Type 可选

• 数字0或1，表示付款到期时间。如果省略type，则假定为0。

Answer 2

您的问题是geometric series，其初始字词为a = 192000，公共比率为r = 1.1。 （该比率不仅仅是添加的10％，还包括添加的100％。）要刷新代数II内存，几何系列是

total = a + a*r + a*r**2 + ... + a*r**(n-1)

几何级数之和的闭式公式是

total = a * (r**n - 1) / (r - 1)

（使用Python语法），或使用更接近Excel语法的东西

total = a * (r^n - 1) / (r - 1)

其中n是年数。只需将您的值替换为a，r和n。

Answer 3

关于excel的问题可以通过

来实现

或者使用FV功能。 FV根据定期付款和固定利率返回投资的未来价值。

FV功能的属性;：

• 费率：每期利率。
• Nper：年金中的付款期总数。
• Pmt：每期付款;它不能改变年金的寿命。通常，pmt包含本金和利息，但不包含其他费用或税金。如果省略pmt，则必须包含pv参数。
• Pv：现值，或现在一系列未来付款的一次总付金额。如果省略pv，则假定为0（零），并且必须包含pmt参数。
• 类型：数字0或1，表示付款到期时间。如果省略type，则假定为0。

Answer 4

另一种方法是将其计算为具有非财务函数SERIESSUM的几何系列：

=SERIESSUM(1.1,0,1,192000*{1,1,1,1,1,1})

费率乘数为1.1，从1.1^0 == 1开始，每年增加1。结果是1*a + 1.1*b + 1.1^2*c...。数组192000*{1,1,...}提供系数a，b，c，...：初始total_rent = rent的一个数组值，以及后续每年的一个数组值1..5（来自range(1,year)）。