Question

我正在尝试使用一种名为Neville方法的特定方法来实现一种称为拉格朗日插值的插值方法。

我的问题是函数返回0，我不确定为什么。

这是一种递归方法，最终应根据已插入的数据返回给定输入的输出估计值。

值P_0,1,2，...，n-1，n称为P_1,2，...，n-1，n和P_0,1,2，... n-1。 P_1,2，...，n-1，n称为P_2，...，n-1，n和P_1,2，...，n-1。当它下降到P_0，P_1，...或P_n时，它调用f（x_0），f（x_1），...或f（x_n），它们是预先已知的，因为它是内插数据的一部分。

在我展示递归函数的代码之前，我应该提到插值数据是2d数组，第一列是输入值（x），第二列是输出值（y）。它只是一个随机排序的2d数组，x和y都相等。

我还创建了一个函数，它在给定开始和结束索引的情况下抓取数组的一部分，并返回另一个2d数组。这有助于插值功能。

如下所示：

int **index_array(int **array, int beg, int stop)
{
    int i, **new_array, new_array_length;

    new_array_length = stop - beg + 1;

    new_array = malloc(sizeof(int *) * (new_array_length));

    for (i = 0; i < new_array_length; i++)
    {
        new_array[i] = malloc(sizeof(int)*2);
    }

    for (i = 0; i < new_array_length; i++)
    {
        new_array[i][0] = array[beg + i][0];
        new_array[i][1] = array[beg + i][1];
    }

    return new_array;
}

这是插值函数：

int Lagrange_Neville(int **array, int n, int x)
{

    int i;

    if (n == 1)
    {
        return array[0][1];
    }

    return 1/(array[n-1][0] - array[0][0]) * ((x - array[0][0])*Lagrange_Neville(index_array(array, 1, n-1), n-1, x)-(x-array[n-1][0])*Lagrange_Neville(index_array(array, 0, n-2), n-1, x));
}

我的主要（）：

int main(void)
{

    srand(time(NULL));

    int **array, **new_array, n, beg, end, x;

    n = 10;
    beg = 5;
    end = n-1;
    x = 5;

    array = createArray(n);

    printf("First array:\n");
    print_array(array, n);

    new_array = index_array(array, beg, end);

    printf("New array from indices %d to %d of the old array:\n", beg, end);
    print_array(new_array, end-beg+1);

    printf("Output of lagrange interpolating estimated at x = %d\n", x);
    printf("%d\n", Lagrange_Neville(array, n, x));

    return 0;
}

我的输出：

First array:
2 2
5 5
7 7
9 9
12 12
13 13
16 16
17 17
20 20
21 21

New array from indices 5 to 9 of the old array:
13 13
16 16
17 17
20 20
21 21

Output of lagrange interpolating estimated at x = 5
0

我感谢任何帮助。

Answer 1

零来自函数返回的第一项：

1/(array[n-1][0] - array[0][0])

您使用大于1的数字执行1的整数除法。由于数学结果小于1，并且由于数字的小数部分被截断，因此最终得到0。

你需要在这里做至少一个操作数double来进行浮点运算。您也应该从函数中返回double。

double Lagrange_Neville(int **array, int n, int x)
{

    int i;

    if (n == 1)
    {
        return array[0][1];
    }

        //   v---- constant of type double
    return 1.0/(array[n-1][0] - array[0][0]) * ((x - array[0][0])*Lagrange_Neville(index_array(array, 1, n-1), n-1, x)-(x-array[n-1][0])*Lagrange_Neville(index_array(array, 0, n-2), n-1, x));
}

Answer 2

跳出来的第一件事是你的Lagrange_Neville()函数被声明为返回int，并且你在这里使用整数除法：

return 1/(array[n-1][0] - array[0][0]) * ((x - array[0][0])*Lagrange_Neville(index_array(array, 1, n-1), n-1, x)-(x-array[n-1][0])*Lagrange_Neville(index_array(array, 0, n-2), n-1, x));

因为array被声明为包含整数，并且1显然是一个整数，所以你将在第一个除法中获得整数结果，这可能会给出0。你可以改变除法给出float使用1.0作为分子代替1的{{1}}结果，但由于该函数返回int，您仍然会得到答案“{1}}转换为那种类型，这可能不是你想要的。尝试声明该函数，以便它返回一个浮点类型。

递归函数在C中返回0

2 个答案: