将轮廓点转换为多边形

Question

我有二维点集，它围绕一个凸起或接近凸面的形状。下图显示了两个例子。

我正在寻找一个简单的程序来构建一个填充内部的多边形。

我知道Alpha形状，但我正在寻找更简单的东西，因为我必须从头开始全面实施。

有什么建议吗？

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在回答meowgoesthedog提到的问题时，我建议Delaunay三角测量。我仍然认为它可以工作:-)对于没有相似长度边的三角形，三角测量保证了长边另一边的空白空间。对于边长为＆lt;＆lt;＆lt; b~c，b和c两侧有一个空的空间，半径为~b / 2。对于三角形a + b~c，半径为~c / 2的c侧存在空白空间。第一类三角形将连接形状的相对点，第二类三角形将连接形状的角点。

类似的方法，但具有较小的确定性，可以选择一些小的＆＃39;长度，创建输入节点的平面图，其中边缘位于比给定长度更近的节点之间，并且找到在正方向上穿过边缘的最长闭合循环，并且该循环是正向的（不是外部形状）。通过为输入节点构造空间分区，可以并行构建图。开始遍历的节点肯定是具有大角度的节点。可能需要检查的节点很少。

这种方法的一个问题是平面图的构造，必须检查边缘交叉点。由于使用了分区，因此可以很便宜。另一个是容差定义结果形状。较小的公差将产生较小的特征，或者可能省略一些形状上的点。较大的公差会使图形变大并过滤较小的特征。

这两个问题都得到了解决＆＃39;与Delaunay三角测量。