Question

如何从C＃中的整数列表中找到增长最长的整数子序列？

Answer 1

你只需要深入研究一个较小的问题，即在给定起点的情况下找到增加序列的长度。

在伪代码中，这就像：

def getSeqLen (int array[], int pos):
    for i = pos + 1 to array.last_element:
         if array[i] <= array[i-1]:
             return i - pos
    return array.last_element + 1 - pos

然后逐步浏览数组，查看这些单独的序列。您知道序列必须在特定点分开，否则序列会更长。换句话说，这些增加的序列没有重叠：

def getLongestSeqLen (int array[]):
    pos = 0
    longlen = 0
    while pos <= array.last_element:
        len = getSeqLen (array, pos)
        if len > longlen:
            longlen = len
        pos = pos + len
    return longlen

通过图解说明，请考虑以下顺序：

 element#: 0  1  2  3  4  5  6  7  8  9 10 11 12
    value: 9 10 12  7  8  9  6  5  6  7  8  7  8
                  ^        ^  ^           ^     ^

在这种情况下，^个字符标记子序列的明确边界。

从元素0开始，getSeqLen返回3.由于这大于当前最长的0，我们保存它并将3加到当前位置（得到3）。

然后在元素3处，getSeqLen返回3.由于这不大于当前最长的3，我们忽略它但我们仍然将3加到当前位置（得到6）。

然后在元素6处，getSeqLen返回1.由于这不大于当前最长的3，我们忽略它但我们仍然将1加到当前位置（得到7）。

然后在元素7处，getSeqLen返回4.由于这大于当前最长的3，我们保存它并将4加到当前位置（得到11）。

然后在元素11处，getSeqLen返回2.由于这不大于当前最长的4，我们忽略它但我们仍然将2加到当前位置（得到13）。

然后，由于元素13超出了结尾，我们只返回找到的最长长度（4）。

Answer 2

您想要的是patience sorting。它可以计算长度，并找到序列。

Answer 3

这是我的解决方案：

    public static int[] FindLongestSequence(int[] seq)
    {
        int c_min = 0, c_len = 1;
        int min = 1, len = 0;
        for (int i = 0; i < seq.Length - 1; i++)
        {
            if(seq[i] < seq[i+1])
            {
                c_len++;
                if (c_len > len)
                {
                    len = c_len;
                    min = c_min;
                }
            } else
            {
                c_min = i+1;
                c_len = 1;
            }
        }
        return seq.Skip(min).Take(len).ToArray();
    }
}

Answer 4

创建三个变量：两个整数列表和一个整数。最初将整数设置为int.MinValue。在迭代列表时，如果当前值大于整数变量，则将其附加到列表1.如果不是这种情况，请清除列表1，但如果列表长于列表2，则首先将列表1复制到列表2。完成序列后，返回较长的列表（及其长度）。

Answer 5

作为一个性能提示，如果你当前最长的子字符串比字符串的其余部分长，你可以在那里调用它！

Answer 6

我已在O（n log n）时间内解决了这个问题：

http://www.olhovsky.com/2009/11/extract-longest-increasing-sequence-from-any-sequence/

最终序列中的项目，用于形成链接列表。

class SeqItem():
    val = 0      # This item's value.
    prev = None  # The value before this one.
    def __init__(self, val, prev):
        self.val = val
        self.prev = prev

从序列序列中提取最长的非递减子序列。

def extract_sorted(seq):
    subseqs = [SeqItem(seq[0], None)] # Track decreasing subsequences in seq.
    result_list = [subseqs[0]]
    for i in range(1, len(seq)):
        result = search_insert(subseqs, seq[i], 0, len(subseqs))

    # Build Python list from custom linked list:
    final_list = []
    result = subseqs[-1] # Longest nondecreasing subsequence is found by
                         # traversing the linked list backwards starting from
                         # the final smallest value in the last nonincreasing
                         # subsequence found.
    while(result != None and result.val != None):
        final_list.append(result.val)
        result = result.prev # Walk backwards through longest sequence.

    final_list.reverse()
    return final_list

Seq跟踪构造的每个非增加子序列的最小值。在seq中查找大于search_val的最小项。如果这样的值不存在，请将search_val附加到seq，创建一个新的非增加子序列的开始。如果确实存在这样的值，则替换该位置的seq中的值，并且如果，search_val将被视为最长子句的新候选者添加以下非增加子序列中的值。 Seq保证按升序排列。返回应添加到结果中的seq元素的索引。

def search_insert(seq, search_val, start, end):
    median = (start + end)/2

    if end - start < 2: # End of the search.
        if seq[start].val > search_val:
            if start > 0:
                new_item = SeqItem(search_val, seq[start - 1])
            else:
                new_item = SeqItem(search_val, None)

            seq[start] = new_item
            return new_item
        else: # seq[start].val <= search_val
            if start + 1 < len(seq):
                new_item = SeqItem(search_val, seq[start])
                seq[start + 1] = new_item
                return new_item
            else:
                new_item = SeqItem(search_val, seq[start])
                seq.append(new_item)
                return new_item

    if search_val < seq[median].val: # Search left side
        return search_insert(seq, search_val, start, median)
    else: #search_val >= seq[median].val: # Search right side
        return search_insert(seq, search_val, median, end)

使用如下代码：

import random
if __name__ == '__main__':
    seq = []
    for i in range(100000):
        seq.append(int(random.random() * 1000))

    print extract_sorted(seq)

Answer 7

一种方法是在Aggregate方法的帮助下：

var bestSubSequence = listOfInts.Skip(1).Aggregate(
    Tuple.Create(int.MinValue, new List<int>(), new List<int>()),
    (curr, next) =>
        {
            var bestList = curr.Item2.Count > curr.Item3.Count ? curr.Item2 : curr.Item3;
            if (curr.Item1 > next)
                return Tuple.Create(next, new List<int> {next}, bestList);
            curr.Item2.Add(next);
            return Tuple.Create(next, curr.Item2, bestList);
        }).Item3;

当我开始编写它时，它没有像我希望的那样好，我认为其他更直接的方法更好，更容易遵循，但它可能会对这些任务的方式提供不同的视角可以解决。

如何在C＃中的列表中找到顺序整数？

7 个答案: