Question

我阅读了很多关于Contramap的文章，发现https://hackage.haskell.org/package/contravariant-1.4.1/docs/Data-Functor-Contravariant.html#g:3是最好的。

无论如何我发现，如何使用例如：

*Lib Data.Functor.Contravariant> a = Predicate (\x -> x > 20)
*Lib Data.Functor.Contravariant> :t contramap
contramap :: Contravariant f => (a -> b) -> f b -> f a
*Lib Data.Functor.Contravariant> :t contramap (\x -> x * 2)
contramap (\x -> x * 2) :: (Num b, Contravariant f) => f b -> f b
*Lib Data.Functor.Contravariant> :t contramap (\x -> x * 2) a
contramap (\x -> x * 2) a :: (Ord b, Num b) => Predicate b
*Lib Data.Functor.Contravariant> x = contramap (\x -> x * 2) a
*Lib Data.Functor.Contravariant> getPredicate x 45
True

但无法弄清楚，哪里有用。

在我上面发布的网站上，它说：

然而在Haskell中，人们可以将Functor视为包含或者产生价值，逆变函子是一个可以的函子被认为是消费价值观。

看看仿函数的定义：

class Functor (f :: * -> *) where
  fmap :: (a -> b) -> f a -> f b

它使用类型a的值，并生成类型b的值。在contramap上消耗该值。

class Contravariant (f :: * -> *) where
  contramap :: (a -> b) -> f b -> f a

它使用哪种变量类型a或b？

https://www.fpcomplete.com/blog/2016/11/covariance-contravariance关于积极和消极情况的问题。在网站上它说：

正位置：类型变量是函数的结果/输出/范围/ codomain
负位置：类型变量是参数/输入/域功能

查看Contramap类型定义：

contramap :: (a -> b) -> f b -> f a

作者指向哪个类型变量？

Answer 1

玩家f被认为包含＆＃39;或者＆＃39;生产＆＃39; f a就像a值的容器一样意义上的值。 fmap允许您转换f所持有的值示例：

[a]＆＃39;包含＆＃39;类型为a
IO a可能会执行一些IO和＆＃39;返回＆＃39;或者＆＃39;生产＆＃39;类型为a
(->) r a＆＃39;包含＆＃39; a

r

现在，Contravariant f是可以吸引的contramap。或者＆＃39;消费＆＃39;值。 f a允许您在消耗它们之前转换newtype Op r a = Op { runOp :: a -> r }之前的内容这方面的主要例子通常是使用类似的东西 Predicate
（注意您使用的Op Bool似乎只是Op (IO ())）
现在我们有了一些可以消费的东西。 a。类型的值（类比可能对o = Op (\x -> putStrLn x) :: Op (IO ()) String更有意义）
继续这个消费的例子＆＃39;如果我们想要使用o，但是对于Show a => a类型的值，请考虑contramap。以及contramap show o :: Show a => Op (IO ()) a的用途！ runOp (contramap show o)
（请注意，在这个简单的情况下，print只是Contravariant）

编辑：
关于Contravariant c, Contravariant d, Functor f的另一个有趣的事情是关于编写它给定newtype Compose f g a = Compose { runCompose :: f (g a) }和
Compose f c
我们有：

Contravariant也是contramap f (Compose fca) = Compose $ fmap (contramap f) fca
Compose c f
Contravariant也是contramap f (Compose cfa) = Compose $ contramap (fmap f) cfa
Compose c d
Functor实际上是fmap f (Compose cda) = Compose $ contramap (contramap f) cda
{{1}}

Answer 2

看看仿函数的定义：
a
它使用b类型的值，并生成fmap类型的值。

这不准确，是您混淆的根源。

特别是，a -> b类型中有三个不同的对象：函数f a，＆＃34;函数＆＃34;价值f b，＆＃34; functorial＆＃34;值a，以及b是否被消耗或生成的内容因这些对象而异，a -> b是否被消费或生成。

a类型的函数使用b并生成f。（这是您所说的句子，但是添加了一个新的附加内容，指定适用于哪个对象。）
如果Functor是f a，那么类型a＆＃34;的值会产生＆＃34}。 f秒。
如果Functor是f b，那么类型b＆＃34;的值会产生＆＃34}。 f秒。

我们可以将这些观察扩展到更大的函数类型。

如果Functor是f a -> f b，那么f a类型的函数会消耗f b s并生成a s;并且因为仿函数是正的，这反过来意味着函数消耗b并生成f s。
如果Functor是(a -> b) -> f a -> f b，那么a -> b类型的函数会消耗a - 也就是说，在实现中，我们将生成a -> b提供给b函数并使用它返回的f a -> f b s！这样做会产生a，消耗b并产生fmap s。

N.B。＆＃34;消费＆＃34;的作用和＆＃34;生产＆＃34;在上面的描述中，即使在称为fmap的单个对象中，也会发生很多变化;所以说＆＃34; a消耗b s并生成Functor s＆＃34;并不是在讲述整个故事。

以下陈述也以类似的方式不精确：

在Haskell中，人们可以将fmap视为包含或生成值，而逆变函子是一种可以被认为是消费价值的算子。

您已将此解释为表示contramap作为（函数）对象包含值，而f a生成值。但这不是预期的;相反，该陈述的目的是关于（逆变）函数值本身，而不是应用于它们的（反）映射。这个更准确的说法是：

在Haskell中，人们可以将f类型的值（Functor是a）视为包含或生成f值，而不是变换函数f a会产生a类型的值，可以将其视为消耗{{1}}值。

关于积极和消极职位的问题，您可以享受some of my previous discussion of this topic here on SO。

Contramap的目的是什么？

2 个答案: