Question

我有一种情况，我正在建模数组S，其中包含来自预定义域1..t的一组值（一个计划），加上0，这是一个特殊值for＆＃34; not there / not used＆＃34;。

我现在想要发布一个约束来对列表C的成本函数求和，表示为2D数组S'，并保留S中的每个非零元素。同样的顺序，如下：

constraint x = sum([C[S'[d], S'[d + 1]] | d in 1..max - 1])

但是，这不容易做到。我尝试过的事情：

使用roots的函数形式获取数据为非零的S索引集。该解决方案的问题是：
- 结果是一个集合，所以即使我从提供的实例数据中知道它们的编号，也不能成对压缩或轻易地转换为列表。
- root似乎要求所有值都参与数组，而我希望只有0以外的完整域。
使用列表推导（例如[S[i] | i in 1..max where S[i] != 0]）仅选择值为非零的元素：这也不起作用，因为列表推导的where子句导致列表属于opt类型，并且元素数量错误（我假设其中一些元素将为<>），从而基本上减少了使用{{再次将零过滤到同一问题的问题1}}：S。
将成本函数视为DFA，将0值视为自循环：这不会（以任何方式我可以识别）允许计数;只验证过渡，我不在乎。

我真正想要的是<>或filter，这可以很容易地解决我的问题，但我认为我缺少某种标准解决方案。否则，我将不得不重新设计模型。

Answer 1

可以通过使用递归函数来解决您的问题，该递归函数通过迭代数组S的索引来计算成本。我在一个小例子中说明了下面的函数calculate_cost()：

int: t = 10; int: N = 5;

% cost array
array[1..t,1..t] of int: C = array2d(1..t,1..t,[ i | i in 1..t, j in 1..t]);

% variables
array[1..N] of var 0..t: S;
var 0..1000: x;

% constraints
constraint S[1] = 4; % setting some arbitrary values
constraint S[2] = 7;
constraint S[3] = 0;
constraint S[4] = 6;

constraint x =  calculate_cost(1,2);

function var int: calculate_cost(int: index1, int:index2) =
  if index1 > N then 0 
  elseif index2 > N then 0
  else 
    let {
       var bool: value_at_index1_is_zero = S[index1] == 0;
       var bool: value_at_index2_is_zero = S[index2] == 0;
    }
    in 
      if value_at_index1_is_zero 
         then calculate_cost(index1+1, index1+2)
      elseif value_at_index2_is_zero 
         then calculate_cost(index1, index2 + 1) 
      else 
        C[S[index1],S[index2]] + calculate_cost(index2, index2+1)   
      endif
  endif;

solve satisfy;

此示例包含S = [4, 7, 0, 6, 0]并计算费用x = C[4,7] + C[7,6] = 4 + 7 = 11。

在函数calculate_cost()中，我通过跳过S中零值的索引来递归计算总和。在前几行中，我检查索引是否超出范围并在这种情况下返回0（递归的基本情况）。然后，如果true的{{1}}值为零，则创建两个S[index]的局部变量。然后，如果其中一种情况属实，我忽略这些索引，并递归地再次调用该函数，并在递归调用中增加/调整相应的索引。

这可行，但可能不是解决此问题的一种非常好的方法，因为它在FlatZinc模型中引入了许多辅助变量，因此重新解决问题可能仍然更好。

MiniZinc：在列表

1 个答案: