在Python中用三个轴绘制对数螺线

Question

我尝试以三个轴的弹簧形式绘制对数螺线。 使用参数方程：

x=a*exp(b*th)*cos(th)
y=a*exp(b*th)*sin(th)

使用代码：

import matplotlib as mpl
from mpl_toolkits.mplot3d import Axes3D
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
from math import exp,sin,cos
from pylab import *

mpl.rcParams['legend.fontsize'] = 10

fig = plt.figure()
ax = fig.gca(projection='3d')
n=100
a=0.5
b=0.20
th=np.linspace(0, 500, 10000)
x=a*exp(b*th)*cos(th)
y=a*exp(b*th)*sin(th)
ax.plot(x, y)
ax.legend()

plt.show()

我明白了：

但是，我想沿Z axis拉伸螺旋以获得类似于以下的结果，但使用对数螺线作为基础：

你怎么能这样做？如何通过向Z axis添加条件来修改函数？

Answer 1

哪个z取决于你。从情节本身来说很难说，但我的猜测是它是线性的（最简单的选择）。

使用您的代码并添加z轴，您可以执行此类操作

import matplotlib as mpl
from mpl_toolkits.mplot3d import Axes3D
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
from math import exp,sin,cos
from pylab import *

mpl.rcParams['legend.fontsize'] = 10

fig = plt.figure()
ax = fig.gca(projection='3d')
a=0.05
b=0.10
# took the liberty of reducing the max value for th 
# as it was giving you values of the order of e42
th=np.linspace(0, 50, 10000)  
x=a*exp(b*th)*cos(th)
y=a*exp(b*th)*sin(th)
z=np.linspace(0,2, 10000)  # creating the z array with the same length as th
ax.plot(x, y, z)  # adding z as an argument for the plot
ax.legend()

plt.show()

您可以使用a和b参数来获得所需的椭圆形状。您还可以使用z的定义来使其成为指数，或者在增长中使用对数......或完全不同的其他内容。

顺便说一下，你的导入有点多余，而且一个软件包中的一些功能可能被另一个软件包遮蔽了。

Answer 2

由于螺旋中95％的点在图中间的一个点处会聚，因此将绘制范围限制为

是有意义的。

th=np.linspace(475, 500, 10000)

然后使用线性范围的z值将直接在绘图中为您提供所需的曲线，只需在绘图函数中指定该范围plot(x,y,z)。

from mpl_toolkits.mplot3d import Axes3D
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

plt.rcParams['legend.fontsize'] = 10

fig = plt.figure()
ax = fig.gca(projection='3d')

a=0.5
b=0.20
th=np.linspace(475, 500, 10000)
x=a*np.exp(b*th)*np.cos(th)
y=a*np.exp(b*th)*np.sin(th)
z = np.linspace(0,2, len(th))
ax.plot(x, y, z)
#ax.legend()

plt.show()

请注意，我在这里清理了导入内容。例如。如果您从cos导入math但稍后将所有内容（*）从pylab导入命名空间，则使用的函数cos是numpy cos函数，而不是数学中的那个（数学cos函数无论如何都不会在这里工作）。一般来说：根本不使用pylab。