Question

我试图在集合列表中找到集合的唯一确定子集，即集合A的子集E，使得A是包含E的唯一集合（我不确定数学如何称之为）。例如，对于以下集合列表：

set A: {2,3,5}
set B: {2,3}
set C: {2,3,7}
set D: {3,7}
set E: {2,11,13}
set F: {2}

唯一的子集是：

set A: {5}
set B: {}
set C: {2,7}
set D: {}
set E: {{11},{13},{11,13}}
set F: {}

结果显示给定集合包含2和7的关系必须设置为C，或者如果我们只有元素3，我们就无法确定唯一集合。注意元素不一定需要是数字，它们可以是任何物体。

Answer 1

不确定你在这里所做的事情的名称，但在数学上我会通过比较powersets的差异来接近它，但由于你只对子集感兴趣，然后从powerset丢弃全套（powerset是所有可能的子集，包括空集和全集）。

问题是针对其他集的powersets找到集的唯一子集。在Python中，这是通过在所有n - 1中反复检查表示代表其他一个集合的powerset的元组列表中的[给定集合]的特定子集的元组来完成的（所以在您的示例中， 5）powersets。

这是Python中的一个实现，从包含输入的文本文件中读取：

from itertools import chain, combinations as comb
import re

def ProcessSet(l):
    """Turn a line [read from text file] into a tuple of (label, values)."""
    label = l[l.find(':')-1]
    vals = re.compile('{(.+)}').findall(l.rstrip())[0].split(',')
    return label, vals

def GetSubsets(s):
    """
    Get all subsets of a given set (including the empty set).
    """
    return list(chain(*map(lambda x: comb(s, x), range(0, len(s)))))

def GetPowerset(s):
    """
    Get the powerset of a given set (all subsets incl. empty and full set).
    """
    return list(chain(*map(lambda x: comb(s, x), range(0, len(s)+1))))

# read the text lines into a list
with open("set_list.txt", "r") as f:
    sets = [ProcessSet(l) for l in f.readlines()]

all_subsets = [GetSubsets(s[1]) for s in sets]
powersets  = [GetPowerset(s[1]) for s in sets]

for i in range(0, len(sets)):
    # declare label (l) and subsets (ss) for current loop iteration
    l, ss = sets[i][0], all_subsets[i]
    # list the other powersets to compare against
    ops = [x for ind, x in enumerate(powersets) if ind != i]
    # find unique subsets: those that are only a subset of the current set
    # and not found in the powerset of any of the other sets
    uss = list(set(ss)-set([x for y in ops for x in y if x in ss]))
    #uss = []
    #for s in ss:
    #    contains_s = [(s in ps) for ps in ops]
    #    if not any(contains_s):
    #        uss.append(s)
    str_uss = ', '.join([f"({', '.join(x)})" for x in uss])
    print(f"set {l}: {str_uss}")

对外输出：

set A: (3, 5), (2, 5), (5)
set B: 
set C: (2, 7)
set D: 
set E: (11), (2, 13), (13), (11, 13), (2, 11)
set F:

答案与你建议的答案有点不同，但它们似乎对你所描述的内容是正确的。希望有所帮助！

Answer 2

您可以将此方法用于实施。我写了一些检查方法是字符串集。

public boolean isASubset( Set<String> parent,Set<String> child) {

    boolean[] result = new boolean[1];
    child.forEach((String s) -> {
                if (!parent.contains(s)) {
                    result[0] = true;
                }
            }

    );

    return result[0];
}

在集合列表中查找元素的唯一子集

2 个答案: