Question

我正在尝试使用递归来计算lgamma。但它没有按预期工作，而是发出Nan和-Inf。这可能是什么原因？

sum = 0
log_gamma_recursive <- function(n) {
  if(n == 1){
    return(1)
  }else{
    sum = sum + log(log_gamma_recursive(n-1))
    print(sum)
    return(sum)
  }
}#log 4  + log 3 + log 2 + log 1
log_gamma_recursive(5)

Answer 1

代码有三个问题：

sum不应该是全局变量，因为连续的“外部”调用将返回累计值
您将返回值的log添加到sum。这将提供一系列嵌套日志：
- 你得到log 4 + log(log 3 + log(log 2 + log (log 1))))，这显然是错误的
- log(log 1) = log 0在数学上倾向于负无穷大，但图书馆可能会也可能不会将此归类为有效输入
log_gamma(1)为0，而不是1

考虑到这一点，试试这个：

log_gamma_recursive <- function(n) {
  if (n <= 1) {
    return (0)
  }else{
    sum = (log(n-1) + log_gamma_recursive(n-1))
    print(sum)
    return(sum)
  }
}

Answer 2

由于R可以执行向量化计算，因此可以安全地对结果向量和总和进行记录。

 ll=function(x)sum(log(1:(x-1)))

这有什么好处？这可以计算log_gamma_recursive无法计算的值。 Recall log_gamma_recursive是一个嵌套函数，因此在某些时候失败，具体取决于机器容量。例如：

log_gamma_recursive(3476)
[1] 24862.89
ll(3476)
[1] 24862.89

在此计算机中，log_gamma_recursive不适用于任何大于3476的数字：

log_gamma_recursive(3477)
Error: C stack usage  7970456 is too close to the limit

而另一方面，ll函数有效：

ll(3477)
[1] 24871.04

同时，ll函数比log_recursive函数快得多：

system.time(for(i in 1:10000)ll(3000))
   user  system elapsed 
  0.313   0.036   0.350 
system.time(for(i in 1:10000)log_gamma_recursive(3000))
   user  system elapsed 
 20.569   0.100  20.794

这些单位在几秒钟内!!

使用递归实现log-gamma

2 个答案: