Question

我想生成一组单位向量（适用于任意维度），它们均匀分布在所有方向上。为此，我为每个矢量分量生成正态分布的数字，并将结果按幅度的倒数进行缩放。

我的问题：我可以使用单个std::default_random_engine为我的矢量的所有组件生成数字，还是每个组件都需要自己的引擎？

Afaik，每个组件都需要独立进行高斯分布才能计算出数学，我无法评估两种方案之间的差异。这里是一个带有单个RNG的MWE（这里省略了向量的分配和归一化）。

std::vector<std::vector<double>> GenerateUnitVecs(size_t dimension, size_t count)
{
    std::vector<std::vector<double>> result;

    /* Set up a _single_ RNG */
    size_t seed = GetSeed(); // system_clock
    std::default_random_engine gen(seed);
    std::normal_distribution<double> distribution(0.0, 1.0); 

    /* Generate _multiple_ (independent?) distributions */
    for(size_t ii = 0; ii < count; ++ii){
        std::vector<double> vec;
        for(size_t comp = 0; comp < dimension; ++comp)
            vec.push_back(distribution(gen)); // <-- random number goes here

        result.push_back(vec);
    }
    return result;
}

谢谢。

Answer 1

我假设您没有并行生成随机数。然后理论上，用一个引擎生成随机独立高斯向量没有问题。

每次调用std::normal_distribution的{{1}}运算符都会在指定的高斯分布后为您提供随机实数值。 ()运算符的连续调用会为您提供独立样本。 ()（我的版本：gcc）中的实现使用Marsaglia Polar方法生成标准正态随机数。您可以阅读this维基百科页面了解更多详情。

然而，对于需要高质量随机性和大量随机样本的严格科学研究，我建议使用Mersenne-Twister engine（4.8 32位或64位）而不是默认值引擎，因为它基于一种成熟的方法，具有很长的周期，并且在统计随机测试中表现良好。

Answer 2

OP问：

我的问题：我可以使用单个std :: default_random_engine为我的矢量的所有组件生成数字，还是每个组件都需要自己的引擎？

我建议其他人在评论中说明没有使用std::default_random_engine而是使用std::random_device或std::chrono::high_resolution_clock

对random_device或normal distribution使用Gaussian非常简单：

#include <iostream>
#include <iomanip>
#include <string>
#include <map>
#include <random>
#include <cmath>

int main() {

    std::random_device rd{};
    std::mt19937 gen{ rd() };

    // values near the mean are the most likely
    // standard deviation affects the dispersion of generated values from the mean
    std::normal_distribution<> d{5,2};

    std::map<int, int> hist{};
    for ( int n=0; n<10000; ++n ) {
        ++hist[std::round(d(gen))];
    }
    for ( auto p : hist ) {
        std::cout << std::setw(2)
                  << p.first << ' ' << std::string(p.second/200, '*' ) << '\n';
    }
}

使用std::chrono::high_resolution_clock：还有一些工作，但同样容易。

#include <iostream>
#include <iomanip>
#include <string>
#include <map>
#include <random>
#include <cmath>
#include <limits>
#include <chrono>

class ChronoClock {
public:
    using Clock = std::conditional_t<std::chrono::high_resolution_clock::is_steady,
        std::chrono::high_resolution_clock,
        std::chrono::steady_clock>;

    static unsigned int getTimeNow() {
        unsigned int now = static_cast<unsigned int>(Clock::now().time_since_epoch().count());
        return now;
    }
};

int main() {       

    /*static*/ std::mt19937 gen{}; // Can be either static or not.

    gen.seed( ChronoClock::getTimeNow() );

    // values near the mean are the most likely
    // standard deviation affects the dispersion of generated values from the mean
    std::normal_distribution<> d{5,2};

    std::map<int, int> hist{};
    for ( int n=0; n<10000; ++n ) {
        ++hist[std::round(d(gen))];
    }
    for ( auto p : hist ) {
        std::cout << std::setw(2)
                  << p.first << ' ' << std::string(p.second/200, '*' ) << '\n';
    }
}

正如您从上面的示例中看到的那样，cppreference.com显示here here有一个引擎，单个种子和单个分布，它生成随机数或随机数组单引擎的数字。

编辑 - 此外，您可以使用我作为random engines和random distributions 的包装类编写的课程。你可以参考我的这个答案Error on Heroku。

我可以使用单个`default_random_engine`来创建多个正态分布的数字集吗？

2 个答案: