Question

这是物理引擎的一部分简化函数centerOfMass计算两个刚体（demo）的1D-质心： -

#include <iostream>
#include <iomanip> 
float centerOfMass(float pos1,float m1, float pos2,float m2){
    return (pos1*m1+pos2*m2)/(m1+m2);
}
int main(){
    float a=5.55709743f;
    float b= centerOfMass(a,50,0,0);
    std::cout << std::setprecision(9) << a << '\n';  //5.55709743
    std::cout << std::setprecision(9) << b << '\n';  //5.55709696
}

我需要b精确= 5.55709743。

微小的差异，有时（我的真实情况= 5％），会引入令人讨厌的物理分歧有一些方法可以解决它，例如大力做一些有条件的检查但是，这对我来说非常容易出错。

问题：如何在保持代码干净，快速且易于维护的同时解决计算错误？

顺便说一句，如果不能优雅地完成，我可能需要改进调用者以更好地抵抗这种数字错误。

修改

（澄清重复的问题）

是的，原因是存储/计算格式的精确错误（在Is floating point math broken?中提到）。

但是，此问题询问如何在非常具体的情况下中和其症状。

Answer 1

您正在尝试获得9个十进制数字的精度，但数据类型float具有precision of about 7 decimal digits。

使用double代替。（demo）

Answer 2

使用double，而不是float。 IEEE 754 double有大约16位小数的精度。

#include <iostream>
#include <iomanip> 
double centerOfMass(double pos1, double m1, double pos2, double m2) {
    return (pos1*m1 + pos2 * m2) / (m1 + m2);
}
int main() {
    double a = 5.55709743;
    double b = centerOfMass(a, 50, 0, 0);
    std::cout << std::setprecision(16) << a << '\n';  //5.55709743
    std::cout << std::setprecision(16) << b << '\n';  //5.55709743
    std::cout << std::setprecision(16) << (b - a) << '\n';  // 0
}

对于给定的示例，centerOfMass（a，50,0,0），以下内容将给出a的所有值的精确结果，但当然示例看起来并不现实。

double centerOfMass(double pos1, double m1, double pos2, double m2) {
    double divisor = m1 + m2;
    return pos1*(m1/divisor) + pos2*(m2/ divisor);
}

计算重量平均值时的小数值误差

修改

2 个答案: