每秒指令方程式

Question

这应该是一个简单的问题。

假设我们有一个3.0 gHz处理器，CPI为1.5它每秒执行多少条指令？只是从逻辑上思考，它将是每秒循环次数乘以每个循环的指令数......这是......

3×10 ⁹ 周期/秒×1.5指令/周期= 4.5×10 ⁹ 指令/秒

有道理。好的，所以这是我书中的一个问题，我查找解决方案只是为了让确定我明白并且做对了。那么解决方案说它是：

3×10 ⁹ /1.5 = 2×10 ⁹ 指令/秒

这个答案来自时钟频率/ CPI部分，但我真的没有理解如何......如果你像这样的时钟速率/ cpi： （时钟周期/秒）/（指令/时钟周期），它基本上与原始等式相反，因为你按指令划分周期而不是将它们相乘...而且单位甚至没有抵消，你最终会得到一个循环单位 ² /指令×秒。我必须遗漏一些在这里完全显而易见的东西/拙劣的基础数学，但我的豌豆大脑却没有得到它。

Answer 1

这里有一些相对基础的数学：

      Instructions
IPS = ------------
         Second

您可以将某些内容乘以1而不更改结果，并且由于X / X = 1，我们可以执行以下操作：

      Instructions        Instructions   Clock Cycles
IPS = ------------  x 1 = ------------ x ------------
        Seconds             Seconds      Clock Cycles

然后您可以按如下方式重新排列分数：

      Instructions   Clock Cycles
IPS = ------------ x ------------
      Clock Cycles     Seconds

这为您提供了所提供公式的中间部分。

然后，给出：

      Clock Cycles                    Clock Cycles
CPI = ------------  and  Clock Rate = ------------
      Instructions                      Seconds

由于1 /（A / B）= B / A：

 1    Instructions
--- = ------------
CPI   Clock Cycles

因此：

       1                 Clock Rate
IPS = --- x Clock Rate = ----------
      CPI                   CPI