Question

鉴于这一行Haskell代码，我的任务是将其评估为最简单的形式。

let g h k = (\x -> k (h x)) in g (+1) (\x -> x+x) 20

我已经得到了答案（当然在GHCI中自己评估过）：42

但是，我想更好地了解评估在这里的实际运作方式。一般来说，我想我知道如何（简单）让表达式起作用：

实施例

a = let y = 5 in y * 5  -- a == 25

此评估结果为25，因为我们将y绑定到5的值，a被赋值为y*5的值（后面的部分） in）。绑定y = 5仅在let范围内有效。

到目前为止，唯一的解释（至少评估为42）如下：

let g h k = (\x -> k (h x)) in g (+1) (\x -> x+x) 20

g是(\x -> k (h x))
h是(+1)（函数(\x -> x+1)）
k是(\x -> x+x)
1. 20是g的输入，产生k (h 20)
2. h 20提供20 + 1 = 21
3. k (h 20) = k 21 = 21 + 21 = 42

但令我困惑的是在let之后使用g h k。这是什么意思？

Answer 1

考虑一个函数定义。如果你写：

g h k x = k (h x)

然后它是一个函数，它接受三个参数h，k和x并返回k (h x)。这相当于：

g h k = \x -> k (h x)

或：

g h = \k x -> k (h x)

或：

g = \h k x -> k (h x)

因此我们可以在函数的头部和body中的lambda表达式之间传递变量。实际上，Haskell编译器会重写它。

因此，使用let表达式，我们定义了一个局部范围的函数，就像上面定义的那样。现在，如果我们拨打g (+1) (\x -> x+x) 20，则会g，h = (+1)和k = (\x -> x+x)致电x = 20。

所以我们将其评估为：

(\x -> x+x) ((+1) 20)

评估为：

   (\x -> x+x) ((+1) 20)
-> ((+1) 20)+((+1) 20)
-> 21 + 21
-> 42

Answer 2

g h k = ...是一个函数定义。这意味着将g应用于两个参数（名为h和k）的结果将计算为...部分。换句话说，它是g = \h -> \k -> ...的捷径。

因此我们可以按步骤简化表达式：

let g h k = (\x -> k (h x)) in g (+1) (\x -> x+x) 20
let g = \h -> \k -> (\x -> k (h x)) in g (+1) (\x -> x+x) 20
(\h -> \k -> (\x -> k (h x))) (+1) (\x -> x+x) 20
(\k -> (\x -> k ((+1) x))) (\x -> x+x) 20
(\x -> (\x -> x+x) ((+1) x)) 20
(\x -> x+x) ((+1) 20)
(\x -> x+x) 21
21 + 21
42

这怎么让表达起作用？

2 个答案: