情况

Question

这里的问题很复杂，但我会试着清楚地解释一下这句话;

情况

我有一个代码，其中（协方差）矩阵A通过添加（生成/给定）矩阵B进行转换，然后将其除以某个值：

A_new = (A_old + B) / constant

此转换包括扩展＆amp; 轮播，没有翻译。这是一种转换矩阵的不同方式，而不是我习惯的（which is like this）

我想要什么

我想以这样的方式分解/重新组合矩阵B，即它对矩阵A执行旋转，但不缩放矩阵A（特征向量相同长度）

在常规仿射变换中，它将涉及something like this，但由于变换矩阵的替代方法（如上所述），这不适用。

解决方案，艰难的方式

我能做的一件事是：

确定矩阵A_new和矩阵A_old
计算方向差异
创建旋转矩阵R
计算A_new = A_old*R

但是，有没有更简单的方法？通过调整A_new = (A_old + B) / constant中的矩阵B，可以帮助我解决的任何建议（或关键字）只能旋转？

提前致谢！

编辑：添加了代码：

    for k=1:m0.nbStates
        %Update the centers
        Mu(:,k) = (Mu0(:,k).*Ek0(k) + NewData*Pix(:,k)) / (Ek0(k)+Ek(k));

        %Update the covariance matrices
        S1 = zeros(m0.nbVar,m0.nbVar);
        for j=1:nbData
            dx = NewData(:,j)-Mu(:,k);
            S1 = S1 + (dx)*(dx)'.*Pix(j,k);
        end
        dx0 = Mu0(:,k)-Mu(:,k);
        S2 = (Sigma0(:,:,k)+(dx0)*(dx0)').*Ek0(k);
        Sigma(:,:,k) = (S1 + S2) / (Ek0(k)+Ek(k));
    end

上述方法是高斯混合模型直接更新方法。当新数据可用时，它会更新高斯分布。对于我的研究，我想调整高斯人的（2D）方向而不是他们的大小。

改变高斯混合模型的第二种方法如下：

% Implementation of incremental learning algorithm, as described by
% Rafael Pinto and Paulo Engel in their paper:
% "Scalable and Incremental Learning of Gaussian Mixture Models" (2017)

v1   = v0+1;         %Eq 4.
sp1  = sp0+P_jx;     %Eq 5.
e_j  = X - Mu0;      %Eq 6.
w_j  = P_jx / (sp1+realmin);   %Eq 7.
dMu  = w_j*e_j;      %Eq 8.
Mu1  = Mu0 + dMu;    %Eq 9.
e_j  = X - Mu1;      %Eq10.

Sigma1 = (1-w_j)*Sigma0+w_j*(e_j*e_j')-dMu*dMu';

此方法还通过添加第二项来将协方差矩阵“Sigma0”调整为“Sigma1”。

仿射变换的替代方式/应用？

情况

我想要什么

解决方案，艰难的方式

0 个答案: