Question

这两个问题试图找到x和y两个元素，x+y=target。这可以使用强力方法来实现。

for x in arr:
    for y in arr:
        if x+y==target:
             return [x,y]

我们正在for循环中进行一些冗余计算 - 也就是说我们只想考虑两个元素的组合。我们可以按如下方式进行N C 2双循环。

for i, x in enumerate(arr):
    if y in arr[i+1:]:
        if x+y==target:
             return [x,y]

我们节省了很大的时间复杂因素。现在让我们注意，内部循环是一个搜索。我们可以使用哈希搜索或二进制搜索。

seen = set()
for i, x in enumerate(arr):      
    if target-x in seen:
        y = target-x
        return [x,y]
    seen.add(x)

并非只看到i的长度。它只会在击中第二个数字时触发（因为它的补码必须在集合中）。

此问题的一个变体是：查找满足以下x-y = target的元素。这是一个简单的变体，但它为这个问题增加了一点逻辑复杂性。

我的问题是：为什么以下不起作用？也就是说，我们只是修改了以前的代码？

seen = set()
for i, x in enumerate(arr):      
    for x-target in seen:
        y = x-target
        return [x,y]
    seen.add(x)

我问过一个朋友，但是我不理解他。他说减法不是联想的。我们在二和问题中利用加法的关联性来实现恒定的时间改进。但这就是他告诉我的全部。老实说我不明白。我仍然认为我的代码应该有效。有人能告诉我为什么我的代码不起作用吗？

Answer 1

您的算法（一旦if / for混合被修复）仍然不起作用，因为减法不是可交换的。该算法仅有效地检查x，y对，其中x在数组中的位置比y更晚。在测试x+y = target时没关系，因为这两个值的顺序无关紧要。但对于x-y = target，顺序确实很重要，因为x - y不是同一个y - x。

对此的修复方法是检查数组中的每个数字，看看它是x还是y，而另一个值是来自arr的早期值之一。每个都需要进行不同的检查，因此在循环中可能需要两个if语句：

seen = set()
for n in arr:      
    if n-target in seen:
        x = n
        y = n-target
        return [x,y]

    if n+target in seen:
        x = n+target
        y = n
        return [x,y]

    seen.add(x)

请注意，我将循环变量重命名为n，因为它可能是x或y，具体取决于算法的运算方式。在x语句的主体中使用y和if变量并非绝对必要，您可以直接在return语句中进行这些计算。我还删除了不需要的enumerate调用，因为代码的单循环版本根本不使用i。

遇到“两笔”编码挑战变体的问题？

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